Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10404
2019-05-11 
Компакт-диск (CD) содержит приблизительно 650 мегабайт информации. Чему равен размер области, содержащей единицу информации, т.е. один бит? Оцените этот размер с помощью обычной линейки. Подтвердите вашу оценку, используя лазерный луч.
Решение:
Используя линейку, вы можете измерить внутренний диаметр области для хранения информации на компакт-диске: приблизительно 4,4 см и внешний диаметр: приблизительно 11 см. Это означает, что полезная площадь поверхности равна приблизительно $80 см^{2}$. В расчете на единицу информации , т.е. на 1 бит, получим
$S = \frac{80 см^{2} }{650 \cdot 10^{6} \cdot 8} = 1,54 \cdot 10^{-8} см^{2}$.
Считая площадку для записи единицы информации квадратом ($S = a^{2}$), оценим ее линейный размер:
$a = \sqrt{S} = 1,24 \cdot 10^{-4} см = 1,24 мкм$.
Информация на компакт-диске хранится (как вариант) в очень длинной спирали, начинающейся около центра и раскручивающейся к периферии диска. Маленький участок компакт-диска можно использовать в качестве отражательной дифракционной решетки, которая даст возможность определить «линейный размер» бита по дифракционной картинке, полученной, например, с помощью лазера. Период решетки - это ширина углублений на диске. Самое простое - использовать нормальное падение луча и измерить расстояние между двумя дифракционными максимумами первого порядка на экране; расстояние между компакт-диском и экраном удобно взять 1 м.
Условие для максимума первого порядка в дифракционной картине имеет вид $d \sin \theta_{1} = \lambda$, где $d$ - период решетки, $\theta_{1}$ - угловой размер первого максимума, $\lambda$ - длина волны падающего света. Характерная длина волны красного оптического лазера $\lambda = 670 нм$. Экспериментально было получено $\theta_{1} \approx 25^{ \circ}$. Тогда для периода решетки получаем $d \approx 1570 нм = 1,57 мкм$.
Эта оценка несколько больше, чем наша предыдущая, хотя и близка к ней. Разница между двумя результатами - не ошибка измерения, а следствие наличия разделяющих стенок между соседними углублениями. В обоих случаях оценка «линейного размера» единицы информации, заложенной в компакт-диск, получается порядка 1 мкм.
Примечание. Информационная плотность на компакт-дисках постоянна, но скорость вращения диска изменяется, согласно позиции считывающей головки.
Компакт-диск (CD) содержит приблизительно 650 мегабайт информации. Чему равен размер области, содержащей единицу информации, т.е. один бит? Оцените этот размер с помощью обычной линейки. Подтвердите вашу оценку, используя лазерный луч.
Решение:
Используя линейку, вы можете измерить внутренний диаметр области для хранения информации на компакт-диске: приблизительно 4,4 см и внешний диаметр: приблизительно 11 см. Это означает, что полезная площадь поверхности равна приблизительно $80 см^{2}$. В расчете на единицу информации , т.е. на 1 бит, получим
$S = \frac{80 см^{2} }{650 \cdot 10^{6} \cdot 8} = 1,54 \cdot 10^{-8} см^{2}$.
Считая площадку для записи единицы информации квадратом ($S = a^{2}$), оценим ее линейный размер:
$a = \sqrt{S} = 1,24 \cdot 10^{-4} см = 1,24 мкм$.
Информация на компакт-диске хранится (как вариант) в очень длинной спирали, начинающейся около центра и раскручивающейся к периферии диска. Маленький участок компакт-диска можно использовать в качестве отражательной дифракционной решетки, которая даст возможность определить «линейный размер» бита по дифракционной картинке, полученной, например, с помощью лазера. Период решетки - это ширина углублений на диске. Самое простое - использовать нормальное падение луча и измерить расстояние между двумя дифракционными максимумами первого порядка на экране; расстояние между компакт-диском и экраном удобно взять 1 м.
Условие для максимума первого порядка в дифракционной картине имеет вид $d \sin \theta_{1} = \lambda$, где $d$ - период решетки, $\theta_{1}$ - угловой размер первого максимума, $\lambda$ - длина волны падающего света. Характерная длина волны красного оптического лазера $\lambda = 670 нм$. Экспериментально было получено $\theta_{1} \approx 25^{ \circ}$. Тогда для периода решетки получаем $d \approx 1570 нм = 1,57 мкм$.
Эта оценка несколько больше, чем наша предыдущая, хотя и близка к ней. Разница между двумя результатами - не ошибка измерения, а следствие наличия разделяющих стенок между соседними углублениями. В обоих случаях оценка «линейного размера» единицы информации, заложенной в компакт-диск, получается порядка 1 мкм.
Примечание. Информационная плотность на компакт-дисках постоянна, но скорость вращения диска изменяется, согласно позиции считывающей головки.
