Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10398
2019-05-11 
Постоянный ток течет в соленоиде длиной $L$ и радиусом $R(L \gg R)$, создавая внутри соленоида магнитное поле индукцией $B_{0}$ (рис.).
а) Какова индукция магнитного поля в центре торца катушки, т.е. в точке Р, указанной на рисунке?
б) Чему равен магнитный поток через торец катушки, т.е. через круг радиусом $R$ с центром в точке Р?
в) Сделайте набросок картины линий магнитного поля около точки Р.
Решение:
а) Если индукцию магнитного поля в точке Р обозначить $B_{1}$, то симметрично расположенная вторая катушка (как показано на рисунке) также создаст магнитное поле индукцией $B_{1}$. Так как величина результирующего поля равна $B_{0}$, получается, что $B_{1} = B_{0}/2$.
б) Приведенные рассуждения показывают, что горизонтальная составляющая вектора индукции магнитного поля $B_{1}$ в точке Р равна $B_{0}/2$; это верно для любой точки Р, расстояние которой от оси меньше $R$ (рис.). Поэтому полный магнитный поток, пронизывающий торец соленоида, равен $\pi R^{2} \frac{B_{0}}{2}$. Это - ровно половина потока магнитного поля внутри соленоида. А что случится с другой половиной?
в) Качественный рисунок картины линий магнитного поля можно видеть на рисунке. Линия поля, пересекающая самый крайний виток соленоида (точка A), уходит перпендикулярно соленоиду. Одна половина линий индукции идет налево от соленоида, вторая половина линий выходит из катушки между витками. Такие «выходящие» линии магнитного поля наблюдаются вплоть до глубины $R/ \sqrt{2}$.
Постоянный ток течет в соленоиде длиной $L$ и радиусом $R(L \gg R)$, создавая внутри соленоида магнитное поле индукцией $B_{0}$ (рис.).
а) Какова индукция магнитного поля в центре торца катушки, т.е. в точке Р, указанной на рисунке?
б) Чему равен магнитный поток через торец катушки, т.е. через круг радиусом $R$ с центром в точке Р?
в) Сделайте набросок картины линий магнитного поля около точки Р.
Решение:
а) Если индукцию магнитного поля в точке Р обозначить $B_{1}$, то симметрично расположенная вторая катушка (как показано на рисунке) также создаст магнитное поле индукцией $B_{1}$. Так как величина результирующего поля равна $B_{0}$, получается, что $B_{1} = B_{0}/2$.
б) Приведенные рассуждения показывают, что горизонтальная составляющая вектора индукции магнитного поля $B_{1}$ в точке Р равна $B_{0}/2$; это верно для любой точки Р, расстояние которой от оси меньше $R$ (рис.). Поэтому полный магнитный поток, пронизывающий торец соленоида, равен $\pi R^{2} \frac{B_{0}}{2}$. Это - ровно половина потока магнитного поля внутри соленоида. А что случится с другой половиной?
в) Качественный рисунок картины линий магнитного поля можно видеть на рисунке. Линия поля, пересекающая самый крайний виток соленоида (точка A), уходит перпендикулярно соленоиду. Одна половина линий индукции идет налево от соленоида, вторая половина линий выходит из катушки между витками. Такие «выходящие» линии магнитного поля наблюдаются вплоть до глубины $R/ \sqrt{2}$.
