Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10396
2019-05-11 
Используя результат задачи 10395, определите направление и величину напряженности электрического поля в плоскости, которая перпендикулярна длинному заряженному стержню и содержит одну из конечных точек стержня.
Решение:
Используя результат предыдущей задачи, можно сказать, что направление электрического поля в точке плоскости на расстоянии $h$ от конца бесконечно длинного стержня составляет угол $45^{ \circ}$ со стержнем.
Величину напряженности $E$ электрического поля можно найти, используя следующую «уловку». Представим себе, что два очень длинных равномерно заряженных стержня соединены вплотную. Результирующая напряженность поля будет равна векторной сумме напряженностей полей от двух половин стержня (рис.). Направление результирующей напряженности, очевидно, перпендикулярно стержню (ввиду симметрии), а ее величина в $\sqrt{2}$ раз больше напряженности поля $E$ от одного стержня.
Поле бесконечного заряженного стержня можно найти с помощью закона Гаусса. Окружим отрезок бесконечно длинного стержня длиной $l$ воображаемым цилиндром радиусом $h$ (рис.). Внутри цилиндра находится заряд $Q = l \sigma$, где $\sigma$ - заряд, приходящийся на единицу длины. Тогда поток вектора напряженности электрического поля $\Phi$ через поверхность цилиндра будет равен
$\Phi = \sqrt{2}E \cdot 2 \pi hl$.
Согласно закону Гаусса
$\epsilon_{0} \Phi = Q$.
Отсюда получаем
$E = \frac{ \sqrt{2}}{24 \pi \epsilon_{0} } \frac{ \sigma }{h}$.
Используя результат задачи 10395, определите направление и величину напряженности электрического поля в плоскости, которая перпендикулярна длинному заряженному стержню и содержит одну из конечных точек стержня.
Решение:
Используя результат предыдущей задачи, можно сказать, что направление электрического поля в точке плоскости на расстоянии $h$ от конца бесконечно длинного стержня составляет угол $45^{ \circ}$ со стержнем.
Величину напряженности $E$ электрического поля можно найти, используя следующую «уловку». Представим себе, что два очень длинных равномерно заряженных стержня соединены вплотную. Результирующая напряженность поля будет равна векторной сумме напряженностей полей от двух половин стержня (рис.). Направление результирующей напряженности, очевидно, перпендикулярно стержню (ввиду симметрии), а ее величина в $\sqrt{2}$ раз больше напряженности поля $E$ от одного стержня.
Поле бесконечного заряженного стержня можно найти с помощью закона Гаусса. Окружим отрезок бесконечно длинного стержня длиной $l$ воображаемым цилиндром радиусом $h$ (рис.). Внутри цилиндра находится заряд $Q = l \sigma$, где $\sigma$ - заряд, приходящийся на единицу длины. Тогда поток вектора напряженности электрического поля $\Phi$ через поверхность цилиндра будет равен
$\Phi = \sqrt{2}E \cdot 2 \pi hl$.
Согласно закону Гаусса
$\epsilon_{0} \Phi = Q$.
Отсюда получаем
$E = \frac{ \sqrt{2}}{24 \pi \epsilon_{0} } \frac{ \sigma }{h}$.
