Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1038
2016-09-18 
Строительный вибратор представляет собой металлическую платформу, на которой установлен приводимый в движение электромотором тяжёлый асимметричный маховик, совершающий при включённом моторе $n = 50$ оборотов в секунду вокруг горизонтальной оси, жёстко закреплённой на этой платформе. Оцените, с какой скоростью вибратор будет перемещаться по очень шероховатому бетонному полу, если его толкать в горизонтальном направлении с силой $F = 100 Н$? Масса вибратора $M = 50 кг$.
Решение:
При быстром вращении тяжёлого асимметричного маховика возникают крайне большие периодически изменяющиеся силы реакции, действующие на крепление оси маховика и приводящие к периодическим колебаниям платформы вибратора с частотой, совпадающей с частотой вращения маховика. Поэтому сила взаимодействия вибратора с полом, постоянная при выключенном двигателе, начинает сильно зависеть от времени, и по существу представляет собой ряд импульсов. Значительная жёсткость платформы и бетона обусловливают малую длительность этих импульсов. С другой стороны, средняя сила давления вибратора на пол по-прежнему равна $Mg$, поэтому максимальная величина силы взаимодействия в момент соударения платформы с полом очень велика. В свою очередь, это приводит к возникновению значительных сил трения, которые гасят горизонтальную скорость платформы, набранную к моменту соударения.
Следовательно, для оценки можно считать, что вибратор $n$ раз в секунду соударяется с полом и полностью гасит горизонтальную скорость $v$, набранную за время $\tau = 1/n$, прошедшее с момента предыдущего соударения. Очевидно, что $v = a \tau = \frac{F}{M} \tau = \frac{F}{Mn}$. Искомая средняя скорость вибратора, с которой он будет перемещаться по шероховатому полу под действием горизонтальной силы $F$, равна
$u = \frac{v}{2} = \frac{F}{2Mn} = 2 см/с$.
Строительный вибратор представляет собой металлическую платформу, на которой установлен приводимый в движение электромотором тяжёлый асимметричный маховик, совершающий при включённом моторе $n = 50$ оборотов в секунду вокруг горизонтальной оси, жёстко закреплённой на этой платформе. Оцените, с какой скоростью вибратор будет перемещаться по очень шероховатому бетонному полу, если его толкать в горизонтальном направлении с силой $F = 100 Н$? Масса вибратора $M = 50 кг$.
Решение:
При быстром вращении тяжёлого асимметричного маховика возникают крайне большие периодически изменяющиеся силы реакции, действующие на крепление оси маховика и приводящие к периодическим колебаниям платформы вибратора с частотой, совпадающей с частотой вращения маховика. Поэтому сила взаимодействия вибратора с полом, постоянная при выключенном двигателе, начинает сильно зависеть от времени, и по существу представляет собой ряд импульсов. Значительная жёсткость платформы и бетона обусловливают малую длительность этих импульсов. С другой стороны, средняя сила давления вибратора на пол по-прежнему равна $Mg$, поэтому максимальная величина силы взаимодействия в момент соударения платформы с полом очень велика. В свою очередь, это приводит к возникновению значительных сил трения, которые гасят горизонтальную скорость платформы, набранную к моменту соударения.
Следовательно, для оценки можно считать, что вибратор $n$ раз в секунду соударяется с полом и полностью гасит горизонтальную скорость $v$, набранную за время $\tau = 1/n$, прошедшее с момента предыдущего соударения. Очевидно, что $v = a \tau = \frac{F}{M} \tau = \frac{F}{Mn}$. Искомая средняя скорость вибратора, с которой он будет перемещаться по шероховатому полу под действием горизонтальной силы $F$, равна
$u = \frac{v}{2} = \frac{F}{2Mn} = 2 см/с$.
