Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10362
2019-05-11 
Лодочник отправляется из точки А на одном берегу прямого канала и движется к другому берегу, держа курс всегда на точку Б, противоположную точке отправления. Скорость воды в канале в любом месте равна v. Лодочник, работая веслами равномерно, обеспечивает такую скорость лодки, чтобы в отсутствие течения воды она была равна $v$. Как далеко от точки Б вниз по течению вода унесет лодку? По какой траектории относительно берега плывет лодка?
Решение:
Обозначим ширину канала $d$ и нарисуем прямую, перпендикулярную его берегам и находящуюся на расстоянии $d$ вниз по течению от отправной точки А лодки (рис.). Лодка первоначально находится на расстоянии $d$ как от отметки Б на противоположном берегу, так и от этой прямой линии. Поскольку скорость воды и скорость лодки относительно воды равны $v$, то вода относит лодку вниз по течению на то же расстояние, что проходит лодка в направлении к точке Б. Это означает, что лодка всегда одинаково удалена от точки Б и от прямой линии. Поэтому лодка движется по параболе, у которой Б - фокус, а наша прямая линия - директриса. Через некоторое время лодка причаливает к противоположному берегу в точке, расположенной на расстоянии $d/2$ от точки Б. Поскольку скорость течения равна скорости лодки, лодочник не может подойти к берегу ближе этой точки.
Лодочник отправляется из точки А на одном берегу прямого канала и движется к другому берегу, держа курс всегда на точку Б, противоположную точке отправления. Скорость воды в канале в любом месте равна v. Лодочник, работая веслами равномерно, обеспечивает такую скорость лодки, чтобы в отсутствие течения воды она была равна $v$. Как далеко от точки Б вниз по течению вода унесет лодку? По какой траектории относительно берега плывет лодка?
Решение:
Обозначим ширину канала $d$ и нарисуем прямую, перпендикулярную его берегам и находящуюся на расстоянии $d$ вниз по течению от отправной точки А лодки (рис.). Лодка первоначально находится на расстоянии $d$ как от отметки Б на противоположном берегу, так и от этой прямой линии. Поскольку скорость воды и скорость лодки относительно воды равны $v$, то вода относит лодку вниз по течению на то же расстояние, что проходит лодка в направлении к точке Б. Это означает, что лодка всегда одинаково удалена от точки Б и от прямой линии. Поэтому лодка движется по параболе, у которой Б - фокус, а наша прямая линия - директриса. Через некоторое время лодка причаливает к противоположному берегу в точке, расположенной на расстоянии $d/2$ от точки Б. Поскольку скорость течения равна скорости лодки, лодочник не может подойти к берегу ближе этой точки.
