Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10357
2019-05-11 
Тяжелое тело массой $m$ висит на гибкой нити в железнодорожном вагоне, который движется со скоростью $v_{0}$ на треке испытания безопасности поездов, как показано на рисунке. Сильным постоянным торможением вагон останавливают. Может ли груз оказаться при этом в противоположном относительно точки подвеса положении при натянутой нити?
Решение:
Если вагон тормозит с замедлением $a$, то в системе координат вагона на тело будет действовать сила инерции, равная $ma$ и направленная по движению вагона. Если бы эта сила действовала постоянно, маятник не мог бы, конечно, достичь верхнего вертикального положения. В самом деле, если бы это произошло, то полная работа, произведенная силой инерции, была бы нулевой (суммарное смещение точки приложения силы перпендикулярно ее линии действия), и сила тяготения была бы отрицательной (поскольку потенциальная энергия маятника увеличилась). Это невозможно.
Рассмотрим теперь случай, когда вагон тормозит только в течение некоторого промежутка времени (пока не останавливается). Если он останавливается, когда нить маятника горизонтальна, то работа, произведенная силой инерции, равна $maR$, где $R$ - длина нити. Если маятник впоследствии достигает вертикального положения со скоростью $v$, то из закона сохранения энергии имеем
$maR - 2mgR = \frac{mv^{2} }{2}$.
Чтобы нить осталась натянутой даже в самой высокой точке, требуется выполнение условия $mv^{2}/R > mg$, которое вместе с законом сохранения энергии позволяет утверждать, что замедление железнодорожного вагона $a > 5g/2$.
Поэтому делаем заключение, что натянутая нить может достичь вертикали при очень большом замедлении а (чтобы успеть достичь горизонтали прежде, чем вагон остановится).
Тяжелое тело массой $m$ висит на гибкой нити в железнодорожном вагоне, который движется со скоростью $v_{0}$ на треке испытания безопасности поездов, как показано на рисунке. Сильным постоянным торможением вагон останавливают. Может ли груз оказаться при этом в противоположном относительно точки подвеса положении при натянутой нити?
Решение:
Если вагон тормозит с замедлением $a$, то в системе координат вагона на тело будет действовать сила инерции, равная $ma$ и направленная по движению вагона. Если бы эта сила действовала постоянно, маятник не мог бы, конечно, достичь верхнего вертикального положения. В самом деле, если бы это произошло, то полная работа, произведенная силой инерции, была бы нулевой (суммарное смещение точки приложения силы перпендикулярно ее линии действия), и сила тяготения была бы отрицательной (поскольку потенциальная энергия маятника увеличилась). Это невозможно.
Рассмотрим теперь случай, когда вагон тормозит только в течение некоторого промежутка времени (пока не останавливается). Если он останавливается, когда нить маятника горизонтальна, то работа, произведенная силой инерции, равна $maR$, где $R$ - длина нити. Если маятник впоследствии достигает вертикального положения со скоростью $v$, то из закона сохранения энергии имеем
$maR - 2mgR = \frac{mv^{2} }{2}$.
Чтобы нить осталась натянутой даже в самой высокой точке, требуется выполнение условия $mv^{2}/R > mg$, которое вместе с законом сохранения энергии позволяет утверждать, что замедление железнодорожного вагона $a > 5g/2$.
Поэтому делаем заключение, что натянутая нить может достичь вертикали при очень большом замедлении а (чтобы успеть достичь горизонтали прежде, чем вагон остановится).
