Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10348
2019-05-11 
Цистерна, заполненная жидкостью, находится в покое на горизонтальном железнодорожном пути (рис.). Снизу цистерны у левого края имеется вертикальная труба с краном. Как начнет двигаться цистерна, если открыть кран? Как долго продолжится движение цистерны в этом направлении? Считайте, что всякое трение отсутствует.
Решение:
Первоначально железнодорожная цистерна и жидкость в ней находятся в покое. Поскольку сливная труба расположена сзади цистерны, то, если открыть кран, центр масс жидкости будет перемещаться назад. Поскольку центр масс всей системы неподвижен, сама цистерна должна двигаться вперед. Но сливная труба вертикальна, так что появляющаяся жидкость приобретет горизонтальный импульс, направленный вперед. Это не противоречит закону сохранения импульса, потому что жидкость внутри цистерны будет перемещаться назад (относительно земли). Однако движение цистерны вперед впоследствии замедляется и прекращается. Динамическая причина этого - сила, возникающая внутри цистерны со стороны перемещающейся назад жидкости.
Примечания.
а) Может быть так, что направление перемещения железнодорожной цистерны изменяется несколько раз в процессе движения, но детальный анализ фактически невозможен, поскольку это зависит от слишком многих параметров.
6) Дадим сценарий решения задачи, предложенной в подсказке. Рассмотрим ситуацию, когда студент достиг конца вагона и остановился, но контролер продолжает перемещаться назад со скоростью $u = \frac{mv}{M + 2m}$ относительно вагона. В соответствии с законом сохранения импульса, вагон должен двигаться со скоростью, определяемой уравнением
$mu = \frac{m^{2}v }{M + 2m}$.
Таким образом, когда студент соскакивает с подножки, он уносит импульс, направленный вперед. Когда контролер останавливается, вагон (вместе с контролером) изменяет свое направление движения и перемещается назад, имея полный импульс, равный $-mu$. Таким образом, величина конечной скорости вагона находится по формуле
$V = \frac{m^{2}v}{(M + 2m) (M + m)}$.
Цистерна, заполненная жидкостью, находится в покое на горизонтальном железнодорожном пути (рис.). Снизу цистерны у левого края имеется вертикальная труба с краном. Как начнет двигаться цистерна, если открыть кран? Как долго продолжится движение цистерны в этом направлении? Считайте, что всякое трение отсутствует.
Решение:
Первоначально железнодорожная цистерна и жидкость в ней находятся в покое. Поскольку сливная труба расположена сзади цистерны, то, если открыть кран, центр масс жидкости будет перемещаться назад. Поскольку центр масс всей системы неподвижен, сама цистерна должна двигаться вперед. Но сливная труба вертикальна, так что появляющаяся жидкость приобретет горизонтальный импульс, направленный вперед. Это не противоречит закону сохранения импульса, потому что жидкость внутри цистерны будет перемещаться назад (относительно земли). Однако движение цистерны вперед впоследствии замедляется и прекращается. Динамическая причина этого - сила, возникающая внутри цистерны со стороны перемещающейся назад жидкости.
Примечания.
а) Может быть так, что направление перемещения железнодорожной цистерны изменяется несколько раз в процессе движения, но детальный анализ фактически невозможен, поскольку это зависит от слишком многих параметров.
6) Дадим сценарий решения задачи, предложенной в подсказке. Рассмотрим ситуацию, когда студент достиг конца вагона и остановился, но контролер продолжает перемещаться назад со скоростью $u = \frac{mv}{M + 2m}$ относительно вагона. В соответствии с законом сохранения импульса, вагон должен двигаться со скоростью, определяемой уравнением
$mu = \frac{m^{2}v }{M + 2m}$.
Таким образом, когда студент соскакивает с подножки, он уносит импульс, направленный вперед. Когда контролер останавливается, вагон (вместе с контролером) изменяет свое направление движения и перемещается назад, имея полный импульс, равный $-mu$. Таким образом, величина конечной скорости вагона находится по формуле
$V = \frac{m^{2}v}{(M + 2m) (M + m)}$.
