Разделы 
Дополнительно
Задачи по физике - 10307
2019-05-10 
В вертикальной капиллярной трубке, опущенной в сосуд с водой, вода поднимается до высоты $H$. Три изогнутые трубки а, b и с, сделанные из такого же материала, опущены одним концом в сосуд с водой, как показано на рисунке. Будет ли вода вытекать из других концов этих трубок?
Решение:
Заметим сразу, что давление под выпуклой поверхностью жидкости всегда больше, чем над ней. Чем сильнее искривлена поверхность, т.е. чем меньше радиус кривизны, тем больше разность давлений по разные стороны этой поверхности. Для поверхности, образованной в трубке или на ее конце, минимальный радиус кривизны равен половине ее внутреннего диаметра - этим и определяется максимальная разность давлений, которую может выдержать свободная поверхность воды. В нашем случае это давление столбика воды высотой $H$.
В случае а (рис.) ясно, что из такой трубки вода вытекать не может. Если это было бы возможно, то вытекающая вода, за счет кинетической энергии на уровне жидкости в сосуде, смогла бы, например, вращать колесо, производя при этом механическую работу бесконечно долго, так как вода все время возвращалась бы в сосуд (вечный двигатель).
Случаи б и в не настолько просты. Концы обеих трубок ниже, чем уровень воды, и следовательно, давление воды больше атмосферного давления, если не учитывать силы поверхностного натяжения (лапласовское давление).
По мере удаления свободного конца трубки от уровня жидкости в сосуде мениск жидкости «старается» быть таким, чтобы компенсировать разность давлений жидкости под поверхностью и наружного воздуха. В случае а поверхность вогнута, давление снаружи больше, чем под поверхностью, и вода даже не стремится вытекать. В случаях б и в поверхности выпуклые, давление снаружи меньше, чем под поверхностью, вода пытается вытекать. Для случая б сил поверхностного натяжения хватает для ее удержания (радиус кривизны поверхности больше критического, соответствующего высоте $H$), для случая в сил поверхностного натяжения недостаточно, так как $H^{ \prime} > H$ и радиус кривизны поверхности не может стать меньше радиуса отверстия в трубке, чтобы удержать воду от вытекания.
В вертикальной капиллярной трубке, опущенной в сосуд с водой, вода поднимается до высоты $H$. Три изогнутые трубки а, b и с, сделанные из такого же материала, опущены одним концом в сосуд с водой, как показано на рисунке. Будет ли вода вытекать из других концов этих трубок?
Решение:
Заметим сразу, что давление под выпуклой поверхностью жидкости всегда больше, чем над ней. Чем сильнее искривлена поверхность, т.е. чем меньше радиус кривизны, тем больше разность давлений по разные стороны этой поверхности. Для поверхности, образованной в трубке или на ее конце, минимальный радиус кривизны равен половине ее внутреннего диаметра - этим и определяется максимальная разность давлений, которую может выдержать свободная поверхность воды. В нашем случае это давление столбика воды высотой $H$.
В случае а (рис.) ясно, что из такой трубки вода вытекать не может. Если это было бы возможно, то вытекающая вода, за счет кинетической энергии на уровне жидкости в сосуде, смогла бы, например, вращать колесо, производя при этом механическую работу бесконечно долго, так как вода все время возвращалась бы в сосуд (вечный двигатель).
Случаи б и в не настолько просты. Концы обеих трубок ниже, чем уровень воды, и следовательно, давление воды больше атмосферного давления, если не учитывать силы поверхностного натяжения (лапласовское давление).
По мере удаления свободного конца трубки от уровня жидкости в сосуде мениск жидкости «старается» быть таким, чтобы компенсировать разность давлений жидкости под поверхностью и наружного воздуха. В случае а поверхность вогнута, давление снаружи больше, чем под поверхностью, и вода даже не стремится вытекать. В случаях б и в поверхности выпуклые, давление снаружи меньше, чем под поверхностью, вода пытается вытекать. Для случая б сил поверхностного натяжения хватает для ее удержания (радиус кривизны поверхности больше критического, соответствующего высоте $H$), для случая в сил поверхностного натяжения недостаточно, так как $H^{ \prime} > H$ и радиус кривизны поверхности не может стать меньше радиуса отверстия в трубке, чтобы удержать воду от вытекания.
