Разделы 
Дополнительно
Задачи по физике - 10304
2019-05-10 
Уха приготовлена в полусферической медной кастрюле диаметром 40 см. Чтобы уха быстрее остыла, кастрюлю опускают в озеро (рис.). При этом она плавает, погрузившись в воду на 10 см. Зачерпнет ли кастрюля воды, если цепочку, прикрепленную к краю кастрюли, подтянуть вверх на 10 см?
Решение:
Заметим, что уровень супа в кастрюле обязательно ниже поверхности воды (ведь сама кастрюля тоже весит, да и суп тяжелее воды).
Предположим сначала, что центр масс кастрюли остается на той же самой высоте, что и был первоначально. Тогда кастрюля только поворачивается вокруг своего центра (и, возможно, перемещается боком), но не опускается глубже в воду. При этих обстоятельствах край кастрюли окажется ниже уровня поверхности воды на противоположной цепи стороне, и вода затечет в кастрюлю.
Теперь мы докажем, что этого не может быть. Для наглядности воспользуемся рисунком.
С одной стороны, выталкивающая сила, действующая на кастрюлю в предполагаемой ситуации, остается той же самой, как в начале, т.е. она равна полному весу кастрюли и супа. Таким образом, со стороны цепи как бы не прикладывается к кастрюле никакой силы.
С другой стороны, когда левый край кастрюли поднимается, центр масс кастрюли уже не находится на линии действия выталкивающей силы, и крутящие моменты могут быть сбалансированы только тогда, когда цепь тянет кастрюлю вверх с какой-то силой.
Два противоречащих утверждения показывают, что наше начальное предположение было неправильным. Геометрический центр кастрюли не может оставаться в том же самом месте, а должен подняться (так как выталкивающая сила уменьшится, если цепь тянет кастрюлю вверх). Из этого следует, что даже самая низкая точка края кастрюли должна остаться выше поверхности воды.
В принципе, допускается возможность, когда суп будет вытекать в воду. Но это может произойти, только если уровень супа в кастрюле выше уровня воды в озере, т.е. если плотность супа меньше плотности воды. В жизни такого не бывает.
Уха приготовлена в полусферической медной кастрюле диаметром 40 см. Чтобы уха быстрее остыла, кастрюлю опускают в озеро (рис.). При этом она плавает, погрузившись в воду на 10 см. Зачерпнет ли кастрюля воды, если цепочку, прикрепленную к краю кастрюли, подтянуть вверх на 10 см?
Решение:
Заметим, что уровень супа в кастрюле обязательно ниже поверхности воды (ведь сама кастрюля тоже весит, да и суп тяжелее воды).
Предположим сначала, что центр масс кастрюли остается на той же самой высоте, что и был первоначально. Тогда кастрюля только поворачивается вокруг своего центра (и, возможно, перемещается боком), но не опускается глубже в воду. При этих обстоятельствах край кастрюли окажется ниже уровня поверхности воды на противоположной цепи стороне, и вода затечет в кастрюлю.
Теперь мы докажем, что этого не может быть. Для наглядности воспользуемся рисунком.
С одной стороны, выталкивающая сила, действующая на кастрюлю в предполагаемой ситуации, остается той же самой, как в начале, т.е. она равна полному весу кастрюли и супа. Таким образом, со стороны цепи как бы не прикладывается к кастрюле никакой силы.
С другой стороны, когда левый край кастрюли поднимается, центр масс кастрюли уже не находится на линии действия выталкивающей силы, и крутящие моменты могут быть сбалансированы только тогда, когда цепь тянет кастрюлю вверх с какой-то силой.
Два противоречащих утверждения показывают, что наше начальное предположение было неправильным. Геометрический центр кастрюли не может оставаться в том же самом месте, а должен подняться (так как выталкивающая сила уменьшится, если цепь тянет кастрюлю вверх). Из этого следует, что даже самая низкая точка края кастрюли должна остаться выше поверхности воды.
В принципе, допускается возможность, когда суп будет вытекать в воду. Но это может произойти, только если уровень супа в кастрюле выше уровня воды в озере, т.е. если плотность супа меньше плотности воды. В жизни такого не бывает.
