Разделы 
Дополнительно
Задачи по физике - 10302
2019-05-10 
Ведро с водой подвешено на веревке. Его отклоняют от положения равновесия и отпускают. В системе начинаются колебания. Однако ведро протекает, и уровень воды в нем уменьшается. Как изменится период колебаний, когда вся вода вытечет?
Решение:
В первом приближении период колебаний маятника зависит от расстояния между его центром масс и точкой подвеса. Чем больше это расстояние, тем больше период колебаний. Для простоты будем считать, что центры масс ведра и налитой в него воды совпадают с центрами соответствующих цилиндров. Таким образом, при вытекании воды ее центр масс понижается.
Центр масс системы в самом начале совпадал с центром масс ведра. По мере вытекания воды центр масс системы сначала понижается, приводя к увеличению периода колебаний, а затем, когда воды остается мало, центр масс системы начнет повышаться (этот момент зависит от конкретных условий, зависящих от геометрии и массы ведра и воды) и снова достигнет исходного положения.
Итак, при выливании воды из ведра период колебаний сначала увеличивается, в некоторый момент достигает максимального значения, после чего начинает уменьшаться, приближаясь к исходному значению.
Примечание. Надо отметить, что вторая стадия процесса происходит существенно быстрее, чем первая. Как будет показано в следующей задаче, период достигнет максимума, когда общий центр масс окажется на поверхности воды.
Ведро с водой подвешено на веревке. Его отклоняют от положения равновесия и отпускают. В системе начинаются колебания. Однако ведро протекает, и уровень воды в нем уменьшается. Как изменится период колебаний, когда вся вода вытечет?
Решение:
В первом приближении период колебаний маятника зависит от расстояния между его центром масс и точкой подвеса. Чем больше это расстояние, тем больше период колебаний. Для простоты будем считать, что центры масс ведра и налитой в него воды совпадают с центрами соответствующих цилиндров. Таким образом, при вытекании воды ее центр масс понижается.
Центр масс системы в самом начале совпадал с центром масс ведра. По мере вытекания воды центр масс системы сначала понижается, приводя к увеличению периода колебаний, а затем, когда воды остается мало, центр масс системы начнет повышаться (этот момент зависит от конкретных условий, зависящих от геометрии и массы ведра и воды) и снова достигнет исходного положения.
Итак, при выливании воды из ведра период колебаний сначала увеличивается, в некоторый момент достигает максимального значения, после чего начинает уменьшаться, приближаясь к исходному значению.
Примечание. Надо отметить, что вторая стадия процесса происходит существенно быстрее, чем первая. Как будет показано в следующей задаче, период достигнет максимума, когда общий центр масс окажется на поверхности воды.
