Разделы 
Дополнительно
Задачи по физике - 10294
2019-05-10 
Если бы масса каждого компонента двойной звезды была равна массе Солнца и расстояние между ними было равно расстоянию от Земли до Солнца, то каким был бы их период обращения?
Решение:
В предыдущей задаче было показано, что период обращения планеты вокруг Солнца зависит от плотности звезды и от отношения расстояния между телами к радиусу Солнца.
Однако это выполняется лишь при условии $m \ll M$. Наша задача о замене Земли фактически вторым Солнцем заставляет учитывать то, что эти два Солнца будут вращаться около центра, находящегося посередине между ними, т.е. радиус вращения каждой звезды будет равен $r/2$. Отсюда следует, что период обращения рассматриваемых звезд уменьшится в $2^{ \frac{3}{2}} \approx 2,8$ раза.
Примечание. При нарушении условия $m \ll M$ в третьем законе Кеплера необходимо заменить массу звезды на сумму масс звезды $M$ и космического тела $m$, вращающегося вокруг нее, т.е. более точно закон будет выглядеть следующим образом:
$\frac{T^{2}}{a^{3} } = \frac{4 \pi^{2} }{G(M + m) }$.
Если бы масса каждого компонента двойной звезды была равна массе Солнца и расстояние между ними было равно расстоянию от Земли до Солнца, то каким был бы их период обращения?
Решение:
В предыдущей задаче было показано, что период обращения планеты вокруг Солнца зависит от плотности звезды и от отношения расстояния между телами к радиусу Солнца.
Однако это выполняется лишь при условии $m \ll M$. Наша задача о замене Земли фактически вторым Солнцем заставляет учитывать то, что эти два Солнца будут вращаться около центра, находящегося посередине между ними, т.е. радиус вращения каждой звезды будет равен $r/2$. Отсюда следует, что период обращения рассматриваемых звезд уменьшится в $2^{ \frac{3}{2}} \approx 2,8$ раза.
Примечание. При нарушении условия $m \ll M$ в третьем законе Кеплера необходимо заменить массу звезды на сумму масс звезды $M$ и космического тела $m$, вращающегося вокруг нее, т.е. более точно закон будет выглядеть следующим образом:
$\frac{T^{2}}{a^{3} } = \frac{4 \pi^{2} }{G(M + m) }$.
