Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1029
2016-09-17 
Двигатель современного истребителя развивает постоянную силу тяги, равную начальному весу истребителя. За сколько минут полёта в таком режиме истребитель истратит всё топливо — керосин с удельной теплотой сгорания $q = 4,5 \cdot 10^{7} Дж/кг$, если его запас составляет треть массы самолёта, и практически вся энергия топлива переходит в кинетическую энергию реактивной струи?
Решение:
Как следует из решения задачи 1026, реактивная струя со скоростью $u$ и силой тяги $mg$ развивает мощность
$N = \frac{ \Delta W}{ \Delta t} = \frac{ \Delta m}{ \Delta t} \cdot \frac{u^{2}}{2} = \frac{ \Delta (mu)}{ \Delta t} \cdot \frac{u}{2} = \frac{mgu}{2}$
Так как практически вся энергия топлива переходит в кинетическую энергию реактивной струи, то $q = u^{2}/2$. С учётом этого получаем: $N \cdot t = \frac{mg \sqrt{2q}}{2} \cdot t = \frac{qm}{3}$, и искомое время, за которое истребитель истратит всё топливо, равно $t = \frac{ \sqrt{2q}}{3g} \approx 320 с \approx 5,4 мин$.
Двигатель современного истребителя развивает постоянную силу тяги, равную начальному весу истребителя. За сколько минут полёта в таком режиме истребитель истратит всё топливо — керосин с удельной теплотой сгорания $q = 4,5 \cdot 10^{7} Дж/кг$, если его запас составляет треть массы самолёта, и практически вся энергия топлива переходит в кинетическую энергию реактивной струи?
Решение:
Как следует из решения задачи 1026, реактивная струя со скоростью $u$ и силой тяги $mg$ развивает мощность
$N = \frac{ \Delta W}{ \Delta t} = \frac{ \Delta m}{ \Delta t} \cdot \frac{u^{2}}{2} = \frac{ \Delta (mu)}{ \Delta t} \cdot \frac{u}{2} = \frac{mgu}{2}$
Так как практически вся энергия топлива переходит в кинетическую энергию реактивной струи, то $q = u^{2}/2$. С учётом этого получаем: $N \cdot t = \frac{mg \sqrt{2q}}{2} \cdot t = \frac{qm}{3}$, и искомое время, за которое истребитель истратит всё топливо, равно $t = \frac{ \sqrt{2q}}{3g} \approx 320 с \approx 5,4 мин$.
