Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10248
2019-02-27 
Однажды у Дэвида Блейна сломались весы. Для взвешивания он решил использовать гидравлический пресс (см. рисунок). Он нанёс сантиметровые риски высоты на левую, узкую трубку гидравлического пресса; груз размещался на большом поршне справа. По сдвигу уровня воды в узкой трубке измерялась масса груза. Не иначе как благодаря уличной магии, кошка Дэвида Блейна оказалась весом 5 см. Найдите массу кошки в более привычных килограммах, если известно, что площади поршней пресса $0,1 м^{2}$ и $100 см^{2}$ соответственно, плотность воды $\rho = 1000 кг/м^{3}$.
Решение:
Обозначим через $m$ массу кошки, через $h$ - разность уровней воды, $S_{1} = 0,1 м^{2}; S_{2} = 100 см^{2} = 0,01 м^{2}$.
Вода, перетекая из трубки в трубку, не меняет свой объем. Уровень воды в узкой трубке поднялся на 5 см, следовательно, в широкой трубке он опустился на $5S_{2}/S_{1} = 0, 5 см$. Следовательно, $h = 5,5 см= 0,055 м$.
Напишем условие равновесия системы: гидростатическое давление жидкости на уровне поршня равно давлению, оказываемому кошкой на поршень. Отсюда можно выразить массу кошки:
$\frac{mg}{S_{1} } = \rho gh \Rightarrow m = \rho hS_{1}$.
Таким образом, подставляя численные данный, получаем ответ.
Ответ: Кошка по кличке Ашнюшка весит у Дэвида Блейна 5, 5 килограммов.
Однажды у Дэвида Блейна сломались весы. Для взвешивания он решил использовать гидравлический пресс (см. рисунок). Он нанёс сантиметровые риски высоты на левую, узкую трубку гидравлического пресса; груз размещался на большом поршне справа. По сдвигу уровня воды в узкой трубке измерялась масса груза. Не иначе как благодаря уличной магии, кошка Дэвида Блейна оказалась весом 5 см. Найдите массу кошки в более привычных килограммах, если известно, что площади поршней пресса $0,1 м^{2}$ и $100 см^{2}$ соответственно, плотность воды $\rho = 1000 кг/м^{3}$.
Решение:
Обозначим через $m$ массу кошки, через $h$ - разность уровней воды, $S_{1} = 0,1 м^{2}; S_{2} = 100 см^{2} = 0,01 м^{2}$.
Вода, перетекая из трубки в трубку, не меняет свой объем. Уровень воды в узкой трубке поднялся на 5 см, следовательно, в широкой трубке он опустился на $5S_{2}/S_{1} = 0, 5 см$. Следовательно, $h = 5,5 см= 0,055 м$.
Напишем условие равновесия системы: гидростатическое давление жидкости на уровне поршня равно давлению, оказываемому кошкой на поршень. Отсюда можно выразить массу кошки:
$\frac{mg}{S_{1} } = \rho gh \Rightarrow m = \rho hS_{1}$.
Таким образом, подставляя численные данный, получаем ответ.
Ответ: Кошка по кличке Ашнюшка весит у Дэвида Блейна 5, 5 килограммов.
