Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10245
2019-02-27 
Хоттабыч летел за своей лампой на квадратном ковре-самолёте, сторона которого равна $l$, толщина $d$, а плотность $\rho$. Увидев Шайтаныча, он решил замаскироваться, приземлился в лесу, плотно свернул ковёр и поставил его в сугроб. Рулон оставил на снегу след площадью $S$ (см. рис.) Помогите Хоттабычу определить, какова средняя плотность получившегося рулона.
Решение:
Обозначим плотность ковра-самолёта после маскировки $\rho^{ \prime}$.
Ясно, что масса ковра за время маскировки не изменилась. Найдём массу из исходных данных:
$m = \rho V = \rho l^{2} d$,
где $m$ - масса ковра, $V$ - его исходный объём.
После маскировки ковёр имеет объём, равный $V^{ \prime} = Sl$. Значит, средняя плотность ковра теперь равна
$\rho^{ \prime} = \frac{m}{V^{ \prime} } = \frac{ \rho l^{2}d}{Sl} = \frac{ \rho ld}{S}$.
Ответ: Средняя плотность рулона $\rho^{ \prime} = \rho ld/S$.
Хоттабыч летел за своей лампой на квадратном ковре-самолёте, сторона которого равна $l$, толщина $d$, а плотность $\rho$. Увидев Шайтаныча, он решил замаскироваться, приземлился в лесу, плотно свернул ковёр и поставил его в сугроб. Рулон оставил на снегу след площадью $S$ (см. рис.) Помогите Хоттабычу определить, какова средняя плотность получившегося рулона.
Решение:
Обозначим плотность ковра-самолёта после маскировки $\rho^{ \prime}$.
Ясно, что масса ковра за время маскировки не изменилась. Найдём массу из исходных данных:
$m = \rho V = \rho l^{2} d$,
где $m$ - масса ковра, $V$ - его исходный объём.
После маскировки ковёр имеет объём, равный $V^{ \prime} = Sl$. Значит, средняя плотность ковра теперь равна
$\rho^{ \prime} = \frac{m}{V^{ \prime} } = \frac{ \rho l^{2}d}{Sl} = \frac{ \rho ld}{S}$.
Ответ: Средняя плотность рулона $\rho^{ \prime} = \rho ld/S$.
