Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10240
2019-02-27 
Два маленьких тела массы $m$ бросают из одной точки. Экспериментатор хочет добиться, чтобы траектории тел были зеркально симметричны друг другу относительно лески $OO^{ \prime}$, которая натянута под углом $\beta$ к горизонту. Для этого экспериментатор придал одному телу заряд $q$, а другое оставил незаряженным. Начальные скорости тел составляют одинаковый угол с леской, ($\beta < \alpha$, см. рис.) и лежат в одной вертикальной плоскости. Какое постоянное внешнее электрическое поле $E$ надо создать экспериментатору? Ускорение свободного падения равно $g$.
Решение:
На незаряженное тело действует сила $\vec{F} = m \vec{g}$, направленная вертикально вниз. На заряженное тело действует сила $\vec{F}^{ \prime} = m \vec{g} + q \vec{E}$. Чтобы удовлетворить условиям задачи, $\vec{F}^{ \prime}$ должна быть симметрична $\vec{F}$ относительно $OO^{ \prime}$.
Проектируя симметричные силы $\vec{F}$ и $\vec{F}^{ \prime}$ на ось Ох, параллельную леске, получим равенство
$\vec{F}_{x} = \vec{F}^{ \prime}_{x} \Leftrightarrow mg_{x} = mg_{x} + qE_{x}$,
значок $x$ означает проектирование. Отсюда $E_{x} = 0$, и вектор $\vec{E}$ направлен перпендикулярно оси Ох.
Спроектируем силы на ось Оу, перпендикулярную леске, с учетом $E_{y} = E$:
$\vec{F}_{y} = - \vec{F}_{y} \Leftrightarrow mg \cos \beta = - mg \cos \beta - qE$.
Отсюда следует ответ.
Ответ: Вектор напряженности поля $\vec{E}$ перпендикулярен леске, направлен к ней и равен по модулю $| \vec{E}| = 2mg \cos \beta/q$.
Два маленьких тела массы $m$ бросают из одной точки. Экспериментатор хочет добиться, чтобы траектории тел были зеркально симметричны друг другу относительно лески $OO^{ \prime}$, которая натянута под углом $\beta$ к горизонту. Для этого экспериментатор придал одному телу заряд $q$, а другое оставил незаряженным. Начальные скорости тел составляют одинаковый угол с леской, ($\beta < \alpha$, см. рис.) и лежат в одной вертикальной плоскости. Какое постоянное внешнее электрическое поле $E$ надо создать экспериментатору? Ускорение свободного падения равно $g$.
Решение:
На незаряженное тело действует сила $\vec{F} = m \vec{g}$, направленная вертикально вниз. На заряженное тело действует сила $\vec{F}^{ \prime} = m \vec{g} + q \vec{E}$. Чтобы удовлетворить условиям задачи, $\vec{F}^{ \prime}$ должна быть симметрична $\vec{F}$ относительно $OO^{ \prime}$.
Проектируя симметричные силы $\vec{F}$ и $\vec{F}^{ \prime}$ на ось Ох, параллельную леске, получим равенство
$\vec{F}_{x} = \vec{F}^{ \prime}_{x} \Leftrightarrow mg_{x} = mg_{x} + qE_{x}$,
значок $x$ означает проектирование. Отсюда $E_{x} = 0$, и вектор $\vec{E}$ направлен перпендикулярно оси Ох.
Спроектируем силы на ось Оу, перпендикулярную леске, с учетом $E_{y} = E$:
$\vec{F}_{y} = - \vec{F}_{y} \Leftrightarrow mg \cos \beta = - mg \cos \beta - qE$.
Отсюда следует ответ.
Ответ: Вектор напряженности поля $\vec{E}$ перпендикулярен леске, направлен к ней и равен по модулю $| \vec{E}| = 2mg \cos \beta/q$.
