Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1024
2016-09-17 
Средневековые лучники натягивали тетиву от вытянутой левой руки «до уха» (правого, см. рисунок), причём это требовало всей физической силы воина, и не каждому это удавалось. Оцените: 1) скорость стрелы, выпущенной таким образом; 2) дальность прицельной стрельбы (можно сравнить с литературой — «Айвенго», «Робин Гуд»). Массу стрелы оценить трудно, но поскольку десяток таких стрел успешно таскали в колчане на боку, считайте её равной 200 граммам.
Решение:
При натягивании лука прикладывалась максимальная сила, соответствующая, видимо, примерно 400 Н — поднимать двухпудовую гирю (36 кг) можно натренировать практически каждого. Будем считать, что среднее значение $F$ этой силы было в 2 раза меньше, то есть $F = 200 Н$, и что вся эта сила разгоняла стрелу на пути $S = 0,8 м$ (от вытянутой левой руки до правого уха). Тогда скорость стрелы $v = \sqrt{2FS/m} = 40 м/с$. Считая, что цель находится на той же высоте от земли, что и лук, и что использование угла прицеливания больше $\alpha = 15^{ \circ}$ над горизонтом неприемлемо, получаем дальность прицельной стрельбы $L = v^{2} \sin 2 \alpha /g \approx 80 м = 110 шагов$. Эта оценка вполне соответствует сведениям о дальности меткой стрельбы, приведённым в рыцарских романах.
Средневековые лучники натягивали тетиву от вытянутой левой руки «до уха» (правого, см. рисунок), причём это требовало всей физической силы воина, и не каждому это удавалось. Оцените: 1) скорость стрелы, выпущенной таким образом; 2) дальность прицельной стрельбы (можно сравнить с литературой — «Айвенго», «Робин Гуд»). Массу стрелы оценить трудно, но поскольку десяток таких стрел успешно таскали в колчане на боку, считайте её равной 200 граммам.
Решение:
При натягивании лука прикладывалась максимальная сила, соответствующая, видимо, примерно 400 Н — поднимать двухпудовую гирю (36 кг) можно натренировать практически каждого. Будем считать, что среднее значение $F$ этой силы было в 2 раза меньше, то есть $F = 200 Н$, и что вся эта сила разгоняла стрелу на пути $S = 0,8 м$ (от вытянутой левой руки до правого уха). Тогда скорость стрелы $v = \sqrt{2FS/m} = 40 м/с$. Считая, что цель находится на той же высоте от земли, что и лук, и что использование угла прицеливания больше $\alpha = 15^{ \circ}$ над горизонтом неприемлемо, получаем дальность прицельной стрельбы $L = v^{2} \sin 2 \alpha /g \approx 80 м = 110 шагов$. Эта оценка вполне соответствует сведениям о дальности меткой стрельбы, приведённым в рыцарских романах.
