Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10208
2019-02-22 
Тузик идет по квадратной дорожке со стороной $2a$ вокруг вертикальной зеркальной квадратной колонны со стороной $a$. Какой путь прошли суммарно все его мнимые изображения? Расстояние между дорожкой и колонной постоянно.
Решение:
Зеркала плоские, значит мнимое изображение Тузика в зеркале находится на таком же расстоянии от поверхности зеркала, как и сам Тузик. Следовательно, путь мнимого изображения равен пути Тузика.
Посмотрим, сколько мнимых изображений у Тузика в данной оптической системе, и когда эти изображения существуют. Зеркало дает изображение источника (см. рис.) не только когда он находится непосредственно перед ним, но до тех пор пока источник не пересечет линию AB, то есть пока он не "зайдет" за зеркало.
Используя это, на рис. светло-серым помечены области, в которых у Тузика существует всего одно мнимое изображение, а темно-серым - области, где этих изображений два. Ясно, что есть 4 области первого типа и четыре области второго. Так как сторона дорожки равна $2a$, а сторона колонны - $a$, то внутри любой области Тузик проходит путь $a$. Таким образом суммарный путь всех его мнимых изображений при одном обходе вокруг зеркальной колонны
$S = 4a + 4 \cdot 2 a = 12a$
Ответ: Суммарный путь всех мнимых изображений Тузика при одном обходе вокруг зеркальной колонны $12a$.
Тузик идет по квадратной дорожке со стороной $2a$ вокруг вертикальной зеркальной квадратной колонны со стороной $a$. Какой путь прошли суммарно все его мнимые изображения? Расстояние между дорожкой и колонной постоянно.
Решение:
Зеркала плоские, значит мнимое изображение Тузика в зеркале находится на таком же расстоянии от поверхности зеркала, как и сам Тузик. Следовательно, путь мнимого изображения равен пути Тузика.
Посмотрим, сколько мнимых изображений у Тузика в данной оптической системе, и когда эти изображения существуют. Зеркало дает изображение источника (см. рис.) не только когда он находится непосредственно перед ним, но до тех пор пока источник не пересечет линию AB, то есть пока он не "зайдет" за зеркало.
Используя это, на рис. светло-серым помечены области, в которых у Тузика существует всего одно мнимое изображение, а темно-серым - области, где этих изображений два. Ясно, что есть 4 области первого типа и четыре области второго. Так как сторона дорожки равна $2a$, а сторона колонны - $a$, то внутри любой области Тузик проходит путь $a$. Таким образом суммарный путь всех его мнимых изображений при одном обходе вокруг зеркальной колонны
$S = 4a + 4 \cdot 2 a = 12a$
Ответ: Суммарный путь всех мнимых изображений Тузика при одном обходе вокруг зеркальной колонны $12a$.
