Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10132
2019-01-29 
Телескопический амортизатор приклеен к потолку. Он состоит из корпуса длиной $l = 0,5 м$, 3-х выдвижных проволочных рамок длиной $l$ и массой $m = 1 кг$ каждая, а также 3-х пружин, имеющих в недеформированном виде длину $l$ (см.рис.). Рамки не могут выпадать друг из друга. Жесткости пружин равны соответственно $k_{1} = 300 Н/м, k_{2} = 100 Н/м$ и $k_{3} = 200 Н/м$. К нижней рамке привинчен невесомый крючок, на который подвешен груз массой $m = 7,5 кг$. Определите длину амортизатора. Массой пружин пренебречь. Пружины в сжатом состоянии могут иметь нулевую длину. Постоянную $g$ считать равной 10 Н/кг.
Решение:
Определим сжатия пружин. На нижнюю рамку действует сила тяжести самой рамки, вес грузика и сила упругости со стороны пружины. Амортизатор находится в равновесии, следовательно силы скомпенсированы. Отсюда
$k_{3}l_{3} = Mg + mg$
$l_{3} = \frac{Mg + mg}{k_{3} } = \frac{85}{200} = 42,5 см$
На вторую рамку действует сила упругости первой пружины, вес рамки и сила упругости второй пружины. Учитывая, что сила упругости первой пружины равна $Mg + mg$, вновь запишем:
$k_{2}l_{2} = Mg + 2mg$
$l_{2} = \frac{Mg + 2mg}{k_{2} } = \frac{95}{100} = 95 см$
Видим, что вторая пружина должна сжаться на 95 сантиметров при длине в 50 сантиметров. Это означает, что вторая пружина просто сжата целиком, т.е.
$l_{2} = 50 см$
Из аналогичных соображений найдём $l_{1}$:
$l_{1} = \frac{Mg + 2mg}{k_{1} } = \frac{105}{300} = 35 см$
Пользуясь изображением амортизатора, легко понять, что его длина будет равняться
$L = l_{1} + l_{2} + l_{3} + l_{4} = 177,5 см$
Ответ: Длина амортизатора равняется 5 см.
Телескопический амортизатор приклеен к потолку. Он состоит из корпуса длиной $l = 0,5 м$, 3-х выдвижных проволочных рамок длиной $l$ и массой $m = 1 кг$ каждая, а также 3-х пружин, имеющих в недеформированном виде длину $l$ (см.рис.). Рамки не могут выпадать друг из друга. Жесткости пружин равны соответственно $k_{1} = 300 Н/м, k_{2} = 100 Н/м$ и $k_{3} = 200 Н/м$. К нижней рамке привинчен невесомый крючок, на который подвешен груз массой $m = 7,5 кг$. Определите длину амортизатора. Массой пружин пренебречь. Пружины в сжатом состоянии могут иметь нулевую длину. Постоянную $g$ считать равной 10 Н/кг.
Решение:
Определим сжатия пружин. На нижнюю рамку действует сила тяжести самой рамки, вес грузика и сила упругости со стороны пружины. Амортизатор находится в равновесии, следовательно силы скомпенсированы. Отсюда
$k_{3}l_{3} = Mg + mg$
$l_{3} = \frac{Mg + mg}{k_{3} } = \frac{85}{200} = 42,5 см$
На вторую рамку действует сила упругости первой пружины, вес рамки и сила упругости второй пружины. Учитывая, что сила упругости первой пружины равна $Mg + mg$, вновь запишем:
$k_{2}l_{2} = Mg + 2mg$
$l_{2} = \frac{Mg + 2mg}{k_{2} } = \frac{95}{100} = 95 см$
Видим, что вторая пружина должна сжаться на 95 сантиметров при длине в 50 сантиметров. Это означает, что вторая пружина просто сжата целиком, т.е.
$l_{2} = 50 см$
Из аналогичных соображений найдём $l_{1}$:
$l_{1} = \frac{Mg + 2mg}{k_{1} } = \frac{105}{300} = 35 см$
Пользуясь изображением амортизатора, легко понять, что его длина будет равняться
$L = l_{1} + l_{2} + l_{3} + l_{4} = 177,5 см$
Ответ: Длина амортизатора равняется 5 см.
