Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10112
2019-01-29 
Горизонтальную перекладину для сушки белья массой $m = 1 кг$ и длиной $l = 1 м$ облюбовал кот Вася, Перекладина крепится к стене за счёт трения. Максимальная сила трения торца перекладины о стенку равняется $F_{max} = 20 Н$, Помогите двухкилограммовому Васе рассчитать, где он может сидеть безопасно, а где рискует свалиться вниз вместе с перекладиной.
Решение:
Запишем условия равновесия системы. Во-первых, сумма сил, действующих на перекладину, должна равняться нулю. Это означает, что сумма сил трения в левом и правом торцах перекладины равняется суммарной силе тяжести перекладины и кота.
Запишем: $F_{l} + F_{r} = mg + m_{cat}g$
Во-вторых, сумма моментов сил также должна равняться нулю (правило рычага). Сразу можем отметить, что система без кота расположена симметрично относительно середины перекладины, а значит можно считать, что перекладина даёт одинаковые вклады в $F_{r}$ и $F_{l}$ (и равные $mg/2 = 5 Н$).
Осталось определить, как распределится нагрузка, создаваемая котом. Вес Васи равняется 20 Н; он может безопасно сидеть, если не создаёт ни на какой из торцов нагрузки большей, чем 15 Н. Из правила рычага ясно, что нагрузка на два торца перекладины распределяется как 15 Н к 5 Н, если расстояния от кота до стенок равны 25 и 75 сантиметров соответственно. Таким образом, двухкилограммовый Вася может сидеть безопасно в любом месте перекладины на расстоянии более 25 см от обеих стенок; в ином случае перекладина начнёт проскальзывать и упадёт.
Ответ: Вася может сидеть безопасно в любом месте перекладины на расстоянии более 25 см от обеих стенок; в ином случае перекладина начнёт проскальзывать и упадёт.
Горизонтальную перекладину для сушки белья массой $m = 1 кг$ и длиной $l = 1 м$ облюбовал кот Вася, Перекладина крепится к стене за счёт трения. Максимальная сила трения торца перекладины о стенку равняется $F_{max} = 20 Н$, Помогите двухкилограммовому Васе рассчитать, где он может сидеть безопасно, а где рискует свалиться вниз вместе с перекладиной.
Решение:
Запишем условия равновесия системы. Во-первых, сумма сил, действующих на перекладину, должна равняться нулю. Это означает, что сумма сил трения в левом и правом торцах перекладины равняется суммарной силе тяжести перекладины и кота.
Запишем: $F_{l} + F_{r} = mg + m_{cat}g$
Во-вторых, сумма моментов сил также должна равняться нулю (правило рычага). Сразу можем отметить, что система без кота расположена симметрично относительно середины перекладины, а значит можно считать, что перекладина даёт одинаковые вклады в $F_{r}$ и $F_{l}$ (и равные $mg/2 = 5 Н$).
Осталось определить, как распределится нагрузка, создаваемая котом. Вес Васи равняется 20 Н; он может безопасно сидеть, если не создаёт ни на какой из торцов нагрузки большей, чем 15 Н. Из правила рычага ясно, что нагрузка на два торца перекладины распределяется как 15 Н к 5 Н, если расстояния от кота до стенок равны 25 и 75 сантиметров соответственно. Таким образом, двухкилограммовый Вася может сидеть безопасно в любом месте перекладины на расстоянии более 25 см от обеих стенок; в ином случае перекладина начнёт проскальзывать и упадёт.
Ответ: Вася может сидеть безопасно в любом месте перекладины на расстоянии более 25 см от обеих стенок; в ином случае перекладина начнёт проскальзывать и упадёт.
