Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10078
2019-01-17 
Люк Скайуокер летит над "Звездой смерти" на высоте $h = 5 м$ с постоянной скоростью и ищет шахту, в которую хочет сбросить бомбу. Используя свои способности, он может определить, есть ли шахта впереди по курсу на расстоянии $l = 100 м$ от истребителя. Узнав о наличии цели, Люк тратит время $\tau = 0,1 с$ на то, чтобы прицелиться. С какой максимальной скоростью может лететь Люк, чтобы суметь поразить цель, если бомба выбрасывается из истребителя с вертикальной скоростью $u = 20 м/с$? Горизонтальная скорость бомбы при этом равняется скорости истребителя. Силой тяжести пренебречь.
Решение:
От момента, когда Люк выбросит бомбу, до момента, когда та долетит до поверхности "Звезды смерти", пройдёт ровно $t = h/u = 0,25 с$. По горизонтали бомба при этом успеет пролететь $S = vt$. Это означает, что если к моменту окончания прицеливания Люк будет не ближе, чем на расстоянии S от цели, то он сумеет поразить цель. (Иначе бомба в любом случае достигнет поверхности "Звезды смерти" уже за целью).
С другой стороны, к моменту окончания прицеливания Люк будет на расстоянии $l - \tau v$ от цели. А значит, $v$ должно быть таким, чтобы данное расстояние не превышало $S$. Условие запишется в виде
$S \leq l - \tau v$
$v \frac{h}{u} \leq l - \tau v$
$v \leq \frac{l}{ \frac{h}{u} + \tau } = \frac{100}{0,25 + 0,1} \approx 285 м/с$
Ответ: Скорость Люка не должна превышать 285 м/с.
Люк Скайуокер летит над "Звездой смерти" на высоте $h = 5 м$ с постоянной скоростью и ищет шахту, в которую хочет сбросить бомбу. Используя свои способности, он может определить, есть ли шахта впереди по курсу на расстоянии $l = 100 м$ от истребителя. Узнав о наличии цели, Люк тратит время $\tau = 0,1 с$ на то, чтобы прицелиться. С какой максимальной скоростью может лететь Люк, чтобы суметь поразить цель, если бомба выбрасывается из истребителя с вертикальной скоростью $u = 20 м/с$? Горизонтальная скорость бомбы при этом равняется скорости истребителя. Силой тяжести пренебречь.
Решение:
От момента, когда Люк выбросит бомбу, до момента, когда та долетит до поверхности "Звезды смерти", пройдёт ровно $t = h/u = 0,25 с$. По горизонтали бомба при этом успеет пролететь $S = vt$. Это означает, что если к моменту окончания прицеливания Люк будет не ближе, чем на расстоянии S от цели, то он сумеет поразить цель. (Иначе бомба в любом случае достигнет поверхности "Звезды смерти" уже за целью).
С другой стороны, к моменту окончания прицеливания Люк будет на расстоянии $l - \tau v$ от цели. А значит, $v$ должно быть таким, чтобы данное расстояние не превышало $S$. Условие запишется в виде
$S \leq l - \tau v$
$v \frac{h}{u} \leq l - \tau v$
$v \leq \frac{l}{ \frac{h}{u} + \tau } = \frac{100}{0,25 + 0,1} \approx 285 м/с$
Ответ: Скорость Люка не должна превышать 285 м/с.
