Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10075
2019-01-17 
Метеорологический зонд состоит из лёгкого и жёсткого шара средней плотностью $\rho = 0,3 кг/м^{3}$ и объёмом $V = 5 м^{3}$ и полезной аппаратуры малого объёма и массы $m = 0,5 кг$. На какую высоту поднимется зонд? Зависимость плотности атмосферы $\rho_{a}$ от высоты известна и представлена па графике. Считать, что объём и плотность шара не зависят от внешних условий.
Решение:
На зонд действуют две силы: сила тяжести $Mg$ и сила, Архимеда со стороны воздуха $\rho_{a} gV$. Вблизи поверхности Земли сила Архимеда значительно превышает силу тяжести, за счёт чего зонд будет подниматься. По мере набора высоты плотность воздуха будет убывать, а вместе с тем и его выталкивающая сила. Зонд поднимется на высоту, на которой силы равны друг другу.
Запишем уравнение: $Mg = \rho_{a}gV$
Масса зонда равна массе аппаратуры и массе шара: $M = \rho V + m$. Подставляя и преобразуя равенство, получим
$\rho_{a} = \frac{ \rho V + m}{V} = \frac{5 \cdot 0,3 + 0,5}{5} = 0,4 кг/м^{3}$
Используя график, находим, что плотности атмосферы $\rho_{a} = 0,4 кг/м^{3}$ соответствует высота $h = 9 км$.
Ответ: Зонд поднимется на высоту 9 км.
Метеорологический зонд состоит из лёгкого и жёсткого шара средней плотностью $\rho = 0,3 кг/м^{3}$ и объёмом $V = 5 м^{3}$ и полезной аппаратуры малого объёма и массы $m = 0,5 кг$. На какую высоту поднимется зонд? Зависимость плотности атмосферы $\rho_{a}$ от высоты известна и представлена па графике. Считать, что объём и плотность шара не зависят от внешних условий.
Решение:
На зонд действуют две силы: сила тяжести $Mg$ и сила, Архимеда со стороны воздуха $\rho_{a} gV$. Вблизи поверхности Земли сила Архимеда значительно превышает силу тяжести, за счёт чего зонд будет подниматься. По мере набора высоты плотность воздуха будет убывать, а вместе с тем и его выталкивающая сила. Зонд поднимется на высоту, на которой силы равны друг другу.
Запишем уравнение: $Mg = \rho_{a}gV$
Масса зонда равна массе аппаратуры и массе шара: $M = \rho V + m$. Подставляя и преобразуя равенство, получим
$\rho_{a} = \frac{ \rho V + m}{V} = \frac{5 \cdot 0,3 + 0,5}{5} = 0,4 кг/м^{3}$
Используя график, находим, что плотности атмосферы $\rho_{a} = 0,4 кг/м^{3}$ соответствует высота $h = 9 км$.
Ответ: Зонд поднимется на высоту 9 км.
