Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10051
2019-01-14 
Раздолбайкин задумался над созданием нового двигателя и смастери,:! систему из шестеренок, изображенную па рисунке. Центральная шестеренка неподвижна и закреплена па оси, вокруг которой вращается внешнее зубчатое колесо. Малая шестеренка может вращаться и сцеплена зубчиками с остальными деталями. Раздолбайкип провернул малую шестеренку так, что она сделала полный оборот вокруг центральной шестеренки. Определите, сколько оборотов вокруг своей оси она совершила за это время. Сколько оборотов за это время совершило внешнее зубчатое колесо? Диметр малой шестеренки в два раза меньше диаметра большой, размер зубчиков пренебрежимо мал.
Решение:
Перейдем в систему отсчета, вращающуюся вокруг центральной оси так. что собственная ось малой шестеренки неподвижна, пока Раздолбайкин ее проворачивает. В этой системе отсчета большая шестеренка делает один оборот вокруг центральной оси в одну сторону, а за это время малая два оборота вокруг своей оси в противоположную сторону. Действительно, обозначим диаметр малой шестеренки $D$, длина окружности большой тестеренки равна $2 \pi D$, она совершает один оборот, значит малая по ней проезжает это же расстояние. Длина окружности малой $\pi D$, значит она должна совершить два оборота.
Диаметр внешнего колеса равен сумме диаметров большой и малой шестерни, то есть $4D$. Во вращающейся системе отсчета малая шестерня проезжает по колесу $2 \pi D$, тем самым проворачивая ее на 1/2 оборота. Заметим, что в этой системе отсчета большая шестерня крутится в одну сторону, а малая шестерня и зубчатое колесо в другую
Теперь перейдя обратно в неподвижную систему отсчета, к количеству оборотов малой шестеренки вокруг своей оси прибавится еще один. Так же один оборот добавится и для колеса. Итого, малая шестеренка проходит 3 оборота вокруг своей оси за одно обращение вокруг центральной, а колесо 1 целый и 1/2 оборота.
Ответ: Малое колесо совершит 3 оборота, а внешнее зубчатое колесо - 1, 5 оборота.
Раздолбайкин задумался над созданием нового двигателя и смастери,:! систему из шестеренок, изображенную па рисунке. Центральная шестеренка неподвижна и закреплена па оси, вокруг которой вращается внешнее зубчатое колесо. Малая шестеренка может вращаться и сцеплена зубчиками с остальными деталями. Раздолбайкип провернул малую шестеренку так, что она сделала полный оборот вокруг центральной шестеренки. Определите, сколько оборотов вокруг своей оси она совершила за это время. Сколько оборотов за это время совершило внешнее зубчатое колесо? Диметр малой шестеренки в два раза меньше диаметра большой, размер зубчиков пренебрежимо мал.
Решение:
Перейдем в систему отсчета, вращающуюся вокруг центральной оси так. что собственная ось малой шестеренки неподвижна, пока Раздолбайкин ее проворачивает. В этой системе отсчета большая шестеренка делает один оборот вокруг центральной оси в одну сторону, а за это время малая два оборота вокруг своей оси в противоположную сторону. Действительно, обозначим диаметр малой шестеренки $D$, длина окружности большой тестеренки равна $2 \pi D$, она совершает один оборот, значит малая по ней проезжает это же расстояние. Длина окружности малой $\pi D$, значит она должна совершить два оборота.
Диаметр внешнего колеса равен сумме диаметров большой и малой шестерни, то есть $4D$. Во вращающейся системе отсчета малая шестерня проезжает по колесу $2 \pi D$, тем самым проворачивая ее на 1/2 оборота. Заметим, что в этой системе отсчета большая шестерня крутится в одну сторону, а малая шестерня и зубчатое колесо в другую
Теперь перейдя обратно в неподвижную систему отсчета, к количеству оборотов малой шестеренки вокруг своей оси прибавится еще один. Так же один оборот добавится и для колеса. Итого, малая шестеренка проходит 3 оборота вокруг своей оси за одно обращение вокруг центральной, а колесо 1 целый и 1/2 оборота.
Ответ: Малое колесо совершит 3 оборота, а внешнее зубчатое колесо - 1, 5 оборота.
