Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10049
2019-01-14 
Водяной устраивает вечеринку в домике на болоте. Гостям он разослал график максимального давления, которое выдерживает болотная тропинка в каждой ее точке (см. Рис,), Чтобы не утонуть в тонких местах Трубочист Иванушка взял доску, которую он может положить па землю и идти но пей со скоростью 1/4 м/с, при этом сойти с доски вбок он не может - вокруг тропинки совеем тонко. Также он может передвигаться в лаптях со скоростью 1/3 м/с, держа доску в руках, или просто идти со скоростью 1 м/с, держа в руках и доску и лапти. При помощи графика найдите, где и как Иванушка должен идти, чтобы добраться как можно быстрее и по утонуть. Найдите среднюю скорость в этом путешествии. Площадь стоны Трубочиста равна $0,045 м^{2}$, площадь подошвы лаптя - $0,09 м^{2}$, длина доски 3 м, а ширина доски 0, 3 м. Масса Иванушки с лаптями и доской - 90 кг. Считайте, что давление но стуипе, подошве лаптя и доске распределяется равномерно. Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
Посчитаем, какое давление создается при каждом методе передвижения Трубочиста. Если он идет босяком, то минимальное давление, которое должна выдерживать дорожка равно давлению одной стопы. Действительно, какое-то время при ходьбе он будет опираться только на одну ногу. То есть в этом случае минимальное давление, которое должна выдерживать дорожка, равно $P_{1} = mg/S_{CT} = 20 кПа$, где $S_{CT}$ - площадь стопы. Аналогично, если он идет в лаптях минимальное давление $P_{2} = mg/S_{ \Lambda A} = 10 кПа$, а для доски $P_{3} = mg/S_{DO} = 1 кПа$ ($S_{ \Lambda}$ и $S_{DO}$ - площадь подошвы лаптя и доски, соответственно). Отложив на графике горизонтальные прямые соответствующие давлениям $P_{1}, P_{2}$ и $P_{3}$ можно сразу понять, где возможен какой метод передвижения.
Правильная стратегия для Иванушки - как можно реже использовать доску и, по возможности, избегать ходить в лаптях, если можно идти то же расстояние босяком, так быстрее. Так как сойти с доски он не может, из рисунка видно, что доску использовать придется минимум два раза. Чтобы минимизировать использование лаптей первый раз положить доску нужно в точке 1 м, любой другой вариант не подойдет, так как придется идти в лаптях. Второй раз есть несколько вариантов использования доски, но положить ее нужно не раньше 5, 5 м и не позже 6 м. На данном пути Иванушка будет 3 м идти босяком, 1 м идти в лаптях, и6м идти по доске.
Чтобы посчитать среднюю скорость разделим общий путь на общее время движения. Общее время получается равно
$t_{O} = 3/V_{Б} + 1/V_{ \Lambda} + 6/V_{D} = 30 c$.
Тогда средняя скорость равна $V_{cp} = 10/30= 1/3 м/с$.
Ответ: Средняя скорость равна $V_{cp} = 1/3 м/с$.
Водяной устраивает вечеринку в домике на болоте. Гостям он разослал график максимального давления, которое выдерживает болотная тропинка в каждой ее точке (см. Рис,), Чтобы не утонуть в тонких местах Трубочист Иванушка взял доску, которую он может положить па землю и идти но пей со скоростью 1/4 м/с, при этом сойти с доски вбок он не может - вокруг тропинки совеем тонко. Также он может передвигаться в лаптях со скоростью 1/3 м/с, держа доску в руках, или просто идти со скоростью 1 м/с, держа в руках и доску и лапти. При помощи графика найдите, где и как Иванушка должен идти, чтобы добраться как можно быстрее и по утонуть. Найдите среднюю скорость в этом путешествии. Площадь стоны Трубочиста равна $0,045 м^{2}$, площадь подошвы лаптя - $0,09 м^{2}$, длина доски 3 м, а ширина доски 0, 3 м. Масса Иванушки с лаптями и доской - 90 кг. Считайте, что давление но стуипе, подошве лаптя и доске распределяется равномерно. Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
Посчитаем, какое давление создается при каждом методе передвижения Трубочиста. Если он идет босяком, то минимальное давление, которое должна выдерживать дорожка равно давлению одной стопы. Действительно, какое-то время при ходьбе он будет опираться только на одну ногу. То есть в этом случае минимальное давление, которое должна выдерживать дорожка, равно $P_{1} = mg/S_{CT} = 20 кПа$, где $S_{CT}$ - площадь стопы. Аналогично, если он идет в лаптях минимальное давление $P_{2} = mg/S_{ \Lambda A} = 10 кПа$, а для доски $P_{3} = mg/S_{DO} = 1 кПа$ ($S_{ \Lambda}$ и $S_{DO}$ - площадь подошвы лаптя и доски, соответственно). Отложив на графике горизонтальные прямые соответствующие давлениям $P_{1}, P_{2}$ и $P_{3}$ можно сразу понять, где возможен какой метод передвижения.
Правильная стратегия для Иванушки - как можно реже использовать доску и, по возможности, избегать ходить в лаптях, если можно идти то же расстояние босяком, так быстрее. Так как сойти с доски он не может, из рисунка видно, что доску использовать придется минимум два раза. Чтобы минимизировать использование лаптей первый раз положить доску нужно в точке 1 м, любой другой вариант не подойдет, так как придется идти в лаптях. Второй раз есть несколько вариантов использования доски, но положить ее нужно не раньше 5, 5 м и не позже 6 м. На данном пути Иванушка будет 3 м идти босяком, 1 м идти в лаптях, и6м идти по доске.
Чтобы посчитать среднюю скорость разделим общий путь на общее время движения. Общее время получается равно
$t_{O} = 3/V_{Б} + 1/V_{ \Lambda} + 6/V_{D} = 30 c$.
Тогда средняя скорость равна $V_{cp} = 10/30= 1/3 м/с$.
Ответ: Средняя скорость равна $V_{cp} = 1/3 м/с$.
