Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10009
2019-01-10 
Экспериментатор Шарик шарнирно закрепил неоднородную гантелю симметричной формы в некоторой точке О, а на края подвесил два шарика из неизвестных материалов, объемами $5V$ и $V$. Оказалось, что система находится в равновесии. Затем он полностью погрузил конструкцию под воду. Когда система пришла в равновесие, гантеля осталась горизонтальной. Чему равен объем стержня, если шарнир делит гантелю в отношении 3 : 1 по длине?
Решение:
Заметим, что раз в воздухе система находится в равновесии, то все силы тяжести по правилу рычага относительно подвеса O уравновешивают друг друга. Значит после того как гантелю погрузят в воду, суммарно все силы тяжести так же не будут вращать систему вокруг шарнира O. Поэтому, записывая правило рычага для погруженной системы, будем учитывать только силу Архимеда. Стержень симметричен, значит сила Архимеда приложена к его середине. То есть плечо силы Архимеда, действующей на тело равно $l$. Тогда правило рычага выглядит следующим образом:
$5 \rho_{в} Vgl = \rho_{в} V_{ст}gl + \rho_{в} Vg \cdot 3l$
Отсюда выразим объем стержня
$V_{ст} = 2V$.
Экспериментатор Шарик шарнирно закрепил неоднородную гантелю симметричной формы в некоторой точке О, а на края подвесил два шарика из неизвестных материалов, объемами $5V$ и $V$. Оказалось, что система находится в равновесии. Затем он полностью погрузил конструкцию под воду. Когда система пришла в равновесие, гантеля осталась горизонтальной. Чему равен объем стержня, если шарнир делит гантелю в отношении 3 : 1 по длине?
Решение:
Заметим, что раз в воздухе система находится в равновесии, то все силы тяжести по правилу рычага относительно подвеса O уравновешивают друг друга. Значит после того как гантелю погрузят в воду, суммарно все силы тяжести так же не будут вращать систему вокруг шарнира O. Поэтому, записывая правило рычага для погруженной системы, будем учитывать только силу Архимеда. Стержень симметричен, значит сила Архимеда приложена к его середине. То есть плечо силы Архимеда, действующей на тело равно $l$. Тогда правило рычага выглядит следующим образом:
$5 \rho_{в} Vgl = \rho_{в} V_{ст}gl + \rho_{в} Vg \cdot 3l$
Отсюда выразим объем стержня
$V_{ст} = 2V$.
