Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10006
2019-01-10 
Вася исследует сжимаемость поролона. Он насыпает много очень маленьких одинаковых поролоновых шариков в цилиндр и сверху прижимает их легким поршнем. Вася изучает зависимость объема под поршнем от массы груза, который на него поставлен. При этом сам поршень свободно пропускает воздух «выжимаемый» из поролона. В первом эксперименте он насыпал 5 литров поролоновых шариков, результаты исследования приведены на графике (см. рис.). Вася измерил, насколько изменился объем под поршнем по сравнению с начальным, если поставить груз массой 2 кг. Какой груз следует использовать, чтобы изменение объема было таким же, если исходно засыпать 2,5 литра шариков?
Решение:
Когда Вася использовал груз массы 2 кг, объем под поршнем был равен приблизительно $V_{1} = 3,75 литра$ (точка A на графике). Таким образом, изменение объема составило $\Delta V = 5 - 3,75 = 1,25 литра$.
Рассмотрим второй эксперимент, когда шариков было в два раза меньше: нужно сформулировать правило для определения объема шариков $V_{1/2} (m)$ в этом случае. Исходную зависимость, представленную на графике, обозначим как $V_{1}(m)$. Заметим, что шарики в первом случае можно мысленно разбить на две равные части (по 2,5 литра «несжатых» шариков в каждой): прижимающая сила (масса груза) для обеих частей будет одинаковая, а полный объем, занимаемый шариками, можно представить как сумму объемов двух частей (они равны, т.к. равны силы)
$V_{1}(m) = 2V_{1/2} (m)$
Другими словами, при одинаковой массе груза, объем шариков во втором эксперименте всегда в два раза меньше, чем в первом.
Изменение объема во втором эксперименте $\Delta V = 1,25 литра$, такое же, как в первом. Следовательно, объем шариков $V_{1/2} = 1,25 литра$. Исходя из полученного выражения следует, что под действием той же нагрузки, 5 литров «несжатых» шариков сжались бы до $V_{1} = 2,5 литров$. Из графика видно, что это соответствует массе груза примерно 6,5 кг.
Придется поставить груз массой приблизительно 6,5 кг.
Вася исследует сжимаемость поролона. Он насыпает много очень маленьких одинаковых поролоновых шариков в цилиндр и сверху прижимает их легким поршнем. Вася изучает зависимость объема под поршнем от массы груза, который на него поставлен. При этом сам поршень свободно пропускает воздух «выжимаемый» из поролона. В первом эксперименте он насыпал 5 литров поролоновых шариков, результаты исследования приведены на графике (см. рис.). Вася измерил, насколько изменился объем под поршнем по сравнению с начальным, если поставить груз массой 2 кг. Какой груз следует использовать, чтобы изменение объема было таким же, если исходно засыпать 2,5 литра шариков?
Решение:
Когда Вася использовал груз массы 2 кг, объем под поршнем был равен приблизительно $V_{1} = 3,75 литра$ (точка A на графике). Таким образом, изменение объема составило $\Delta V = 5 - 3,75 = 1,25 литра$.
Рассмотрим второй эксперимент, когда шариков было в два раза меньше: нужно сформулировать правило для определения объема шариков $V_{1/2} (m)$ в этом случае. Исходную зависимость, представленную на графике, обозначим как $V_{1}(m)$. Заметим, что шарики в первом случае можно мысленно разбить на две равные части (по 2,5 литра «несжатых» шариков в каждой): прижимающая сила (масса груза) для обеих частей будет одинаковая, а полный объем, занимаемый шариками, можно представить как сумму объемов двух частей (они равны, т.к. равны силы)
$V_{1}(m) = 2V_{1/2} (m)$
Другими словами, при одинаковой массе груза, объем шариков во втором эксперименте всегда в два раза меньше, чем в первом.
Изменение объема во втором эксперименте $\Delta V = 1,25 литра$, такое же, как в первом. Следовательно, объем шариков $V_{1/2} = 1,25 литра$. Исходя из полученного выражения следует, что под действием той же нагрузки, 5 литров «несжатых» шариков сжались бы до $V_{1} = 2,5 литров$. Из графика видно, что это соответствует массе груза примерно 6,5 кг.
Придется поставить груз массой приблизительно 6,5 кг.
