Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10005
2019-01-10 
Петя придумал систему единиц физических величин $\pi$, в которой расстояние измеряется в метрах, как в системе СИ, а единица измерения времени $\pi_{t}$ определяется как возраст Пети на момент измерения. Петя родился 26 ноября 2003 года. Чему сегодня равна скорость улитки в системе $\pi$, если в системе СИ она равна $\frac{1}{200} м/с$? Как будет изменяться со временем скорость улитки в системе $\pi$ (увеличиваться или уменьшаться)?
Решение:
Вспомним, что скорость можно определить как расстояние, выраженное в единицах измерения длины, которое проходит равномерно движущееся тело за промежуток времени, равный единице измерения времени. Так в СИ скорость — это количество метров, проходимых телом за секунду. Тогда в системе $\pi$ скорость улитки будет численно равна расстоянию, выраженному в метрах, которое прошла бы улитка, если бы она двигалась с постоянной скоростью на протяжении всей Петиной жизни. Это расстояние можно найти, зная скорость улитки и возраст Пети в системе СИ:
Двигаясь равномерно, улитка пройдет расстояние $S = vt$, где $v$ — скорость улитки в м/с, а $t$ — возраст Пети в секундах. Тогда:
$S = \frac{1}{200} м/с \cdot 13 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 с = 2049840 м$
Если учесть в расчете четыре високосных года (по 366 дней) — 2004, 2008, 2012 и 2016, то:
$S^{*} = \frac{1}{200} м/с \cdot (9 \cdot 365 + 4 \cdot 366) \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 с = 2051586 м$
Видно, что усложнение расчета в данном случае не приводит к существенному изменению результата ($S$ отличается от $S^{*}$ меньше, чем на 0,1%). Понятно также, что полученные результаты $S$ и $S^{*}$ приведены с завышенной точностью. Ведь скорость улитки в системе СИ определена как 1/200 м/с = 0,005 м/с, то есть имеет одну значащую цифру (5). Округлить результат нужно тоже до одной значащей цифры.
Итак, расстояние, проходимое улиткой за единицу времени в системе единиц $\pi$, численно равно ее скорости:
$v_{ \pi} \approx \frac{2000000 м}{ \pi_{t}} = \frac{2 \cdot 10^{6} м}{ \pi_{t}}$
Эта скорость с увеличением возраста Пети возрастает.
Скорость улитки в системе $\pi$ на сегодняшний день равна $\frac{2 \cdot 10^{6} м}{ \pi_{t}}$. Со временем она будет увеличиваться.
Петя придумал систему единиц физических величин $\pi$, в которой расстояние измеряется в метрах, как в системе СИ, а единица измерения времени $\pi_{t}$ определяется как возраст Пети на момент измерения. Петя родился 26 ноября 2003 года. Чему сегодня равна скорость улитки в системе $\pi$, если в системе СИ она равна $\frac{1}{200} м/с$? Как будет изменяться со временем скорость улитки в системе $\pi$ (увеличиваться или уменьшаться)?
Решение:
Вспомним, что скорость можно определить как расстояние, выраженное в единицах измерения длины, которое проходит равномерно движущееся тело за промежуток времени, равный единице измерения времени. Так в СИ скорость — это количество метров, проходимых телом за секунду. Тогда в системе $\pi$ скорость улитки будет численно равна расстоянию, выраженному в метрах, которое прошла бы улитка, если бы она двигалась с постоянной скоростью на протяжении всей Петиной жизни. Это расстояние можно найти, зная скорость улитки и возраст Пети в системе СИ:
Двигаясь равномерно, улитка пройдет расстояние $S = vt$, где $v$ — скорость улитки в м/с, а $t$ — возраст Пети в секундах. Тогда:
$S = \frac{1}{200} м/с \cdot 13 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 с = 2049840 м$
Если учесть в расчете четыре високосных года (по 366 дней) — 2004, 2008, 2012 и 2016, то:
$S^{*} = \frac{1}{200} м/с \cdot (9 \cdot 365 + 4 \cdot 366) \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 с = 2051586 м$
Видно, что усложнение расчета в данном случае не приводит к существенному изменению результата ($S$ отличается от $S^{*}$ меньше, чем на 0,1%). Понятно также, что полученные результаты $S$ и $S^{*}$ приведены с завышенной точностью. Ведь скорость улитки в системе СИ определена как 1/200 м/с = 0,005 м/с, то есть имеет одну значащую цифру (5). Округлить результат нужно тоже до одной значащей цифры.
Итак, расстояние, проходимое улиткой за единицу времени в системе единиц $\pi$, численно равно ее скорости:
$v_{ \pi} \approx \frac{2000000 м}{ \pi_{t}} = \frac{2 \cdot 10^{6} м}{ \pi_{t}}$
Эта скорость с увеличением возраста Пети возрастает.
Скорость улитки в системе $\pi$ на сегодняшний день равна $\frac{2 \cdot 10^{6} м}{ \pi_{t}}$. Со временем она будет увеличиваться.
