Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10001
2018-11-10 
В непрозрачной стене сделано маленькое круглое отверстие диаметром $d = 3 см$, в которое вставлена собирающая линза такого же диаметра с оптической силой $D = 1 дптр$. На расстоянии трех фокусных расстояний от центра линзы на главной оптической оси разместили точечный источник света $S$, освещающий линзу. За линзой на двойном фокусном расстоянии расположена стеклянная плоскопараллельная пластина с показателем преломления $n = 1,5$ и толщиной $h = 30 см$, а за ней на расстоянии $h$ расположен экран. И пластина и экран параллельны стене и плоскости линзы. Найти радиус светлого пятна на экране. При малых углах принять $tg \alpha \approx \sin \alpha$.
Решение:
Фокусное расстояние линзы равно $F = \frac{1}{D} = 1 м$.
По формуле тонкой линзы определим местоположение изображения источника.
$\frac{1}{F} = \frac{1}{SO} + \frac{1}{OA} \Rightarrow \frac{1}{OA} = \frac{1}{F} - \frac{1}{3F} = \frac{2}{3F} \Rightarrow OA = 1,5F = 1,5 м$.
Значит $AB = 2F - OA = 0,5F =0,5 м$.
Из рисунка найдем $tg \alpha = \frac{OP}{OA} = \frac{d/2}{1,5F} = \frac{0,015}{1,5} = 0,01$.
Из закона преломления найдем
$tg \alpha \approx \sin \beta = \frac{ \sin \alpha}{n} \approx \frac{tg \alpha}{n} = \frac{0,01}{1,5}$
Радиус пятна на экране
$R = BC +DE + KG = AB tg \alpha + h tg \beta + h tg \alpha = 0,5 \cdot 0,01 + 0,3 \frac{0,01}{1,5} + 0,3 \cdot 0,01 = 0,01 м = 1 см$.
В непрозрачной стене сделано маленькое круглое отверстие диаметром $d = 3 см$, в которое вставлена собирающая линза такого же диаметра с оптической силой $D = 1 дптр$. На расстоянии трех фокусных расстояний от центра линзы на главной оптической оси разместили точечный источник света $S$, освещающий линзу. За линзой на двойном фокусном расстоянии расположена стеклянная плоскопараллельная пластина с показателем преломления $n = 1,5$ и толщиной $h = 30 см$, а за ней на расстоянии $h$ расположен экран. И пластина и экран параллельны стене и плоскости линзы. Найти радиус светлого пятна на экране. При малых углах принять $tg \alpha \approx \sin \alpha$.
Решение:
Фокусное расстояние линзы равно $F = \frac{1}{D} = 1 м$.
По формуле тонкой линзы определим местоположение изображения источника.
$\frac{1}{F} = \frac{1}{SO} + \frac{1}{OA} \Rightarrow \frac{1}{OA} = \frac{1}{F} - \frac{1}{3F} = \frac{2}{3F} \Rightarrow OA = 1,5F = 1,5 м$.
Значит $AB = 2F - OA = 0,5F =0,5 м$.
Из рисунка найдем $tg \alpha = \frac{OP}{OA} = \frac{d/2}{1,5F} = \frac{0,015}{1,5} = 0,01$.
Из закона преломления найдем
$tg \alpha \approx \sin \beta = \frac{ \sin \alpha}{n} \approx \frac{tg \alpha}{n} = \frac{0,01}{1,5}$
Радиус пятна на экране
$R = BC +DE + KG = AB tg \alpha + h tg \beta + h tg \alpha = 0,5 \cdot 0,01 + 0,3 \frac{0,01}{1,5} + 0,3 \cdot 0,01 = 0,01 м = 1 см$.
