Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10000
2018-11-10 
На расстоянии $r = 2 м$ от бесконечного прямого провода параллельно нему движется электрон со скоростью $V = 4,23 м/с$. На очень короткое время $\Delta t = 11,25 мкс$ по проводу пропускают импульс постоянного тока $I = 35,7 А$ в направлении движения электрона. На каком расстоянии от провода окажется электрон через 2 с после окончания импульса тока?
Замечание: бесконечный прямой провод с током создает на расстоянии $r$ от себя индукцию магнитного поля $B = \frac{ \mu_{0}I }{2 \pi r}$, где $\mu_{0} = 4 \pi \cdot 10^{-7} Гн/м$ - магнитная постоянная, Принять $\pi = 3,14$, масса электрона $m = 9,1 \cdot 10^{-31} кг$, заряд электрона $e = 1,6 \cdot 10^{-19} Кл$.
Решение:
Найдем индукцию магнитного поля провода на расстоянии $r$:
$B = \frac{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 35,7}{2 \pi \cdot 2} = 3,57 \cdot 10^{-6} Тл$. По правилу правого винта найдем направление индукции: перпендикулярно плоскости рисунка от нас. По правилу левой руки определяем направление силы Лоренца на отрицательную частицу: вправо по рисунку.
Электрон будет двигаться по дуге окружности радиусом
$R = \frac{mV}{qB} = \frac{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 4,23}{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 3,57 \cdot 10^{-6} } = 6,74 \cdot 10^{-6} м$ практически будет находиться на одном месте. Период $T = \frac{2 \pi R}{V} = \frac{2 \pi m}{qB} = \frac{2 \cdot 3,14 \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} }{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 3,57 \cdot 10^{-6} } = 10^{-5} с = 10 мкс$
За 11,25 мкс электрон сделает один оборот и еще одну восьмую оборота, при этом скорость электрона отклонится на $45^{ \circ}$ от вертикали. Перпендикулярная проводу составляющая скорости электрона будет равна
$V_{r} = V \cos 45^{ \circ} = \frac{V}{ \sqrt{2} } = \frac{4,23}{1,41 } = 3 м/с$
За 2 с электрон станет дальше от провода на $V_{r} t = 3 \cdot 2 = 6 м$, то есть окажется на расстоянии 8 м от провода.
На расстоянии $r = 2 м$ от бесконечного прямого провода параллельно нему движется электрон со скоростью $V = 4,23 м/с$. На очень короткое время $\Delta t = 11,25 мкс$ по проводу пропускают импульс постоянного тока $I = 35,7 А$ в направлении движения электрона. На каком расстоянии от провода окажется электрон через 2 с после окончания импульса тока?
Замечание: бесконечный прямой провод с током создает на расстоянии $r$ от себя индукцию магнитного поля $B = \frac{ \mu_{0}I }{2 \pi r}$, где $\mu_{0} = 4 \pi \cdot 10^{-7} Гн/м$ - магнитная постоянная, Принять $\pi = 3,14$, масса электрона $m = 9,1 \cdot 10^{-31} кг$, заряд электрона $e = 1,6 \cdot 10^{-19} Кл$.
Решение:
Найдем индукцию магнитного поля провода на расстоянии $r$:
$B = \frac{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 35,7}{2 \pi \cdot 2} = 3,57 \cdot 10^{-6} Тл$. По правилу правого винта найдем направление индукции: перпендикулярно плоскости рисунка от нас. По правилу левой руки определяем направление силы Лоренца на отрицательную частицу: вправо по рисунку.
Электрон будет двигаться по дуге окружности радиусом
$R = \frac{mV}{qB} = \frac{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 4,23}{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 3,57 \cdot 10^{-6} } = 6,74 \cdot 10^{-6} м$ практически будет находиться на одном месте. Период $T = \frac{2 \pi R}{V} = \frac{2 \pi m}{qB} = \frac{2 \cdot 3,14 \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} }{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 3,57 \cdot 10^{-6} } = 10^{-5} с = 10 мкс$
За 11,25 мкс электрон сделает один оборот и еще одну восьмую оборота, при этом скорость электрона отклонится на $45^{ \circ}$ от вертикали. Перпендикулярная проводу составляющая скорости электрона будет равна
$V_{r} = V \cos 45^{ \circ} = \frac{V}{ \sqrt{2} } = \frac{4,23}{1,41 } = 3 м/с$
За 2 с электрон станет дальше от провода на $V_{r} t = 3 \cdot 2 = 6 м$, то есть окажется на расстоянии 8 м от провода.
