Разделы 
Дополнительно
РЗадача по математике - 2
2015-02-14 
Разложить на множители многочлен $n^{5}+n+1$
Решение:
Решение этой задачи заключается в "отгадывании" слагаемых, которые необходимо прибавить и вычесть из заданного выражения. Имеет место
$n^{5}+n+1=n^{5}-n^{2}+n^{2}+n+1=n^{2}(n^{3}-1)+(n^{2}+n+1)=$
$=n^{2}(n-1)(n^{2}+n+1)+(n^{2}+n+1)=(n^{2}+n+1)(n^{3}-n^{2}+1).$
Разложить на множители многочлен $n^{5}+n+1$
Решение:
Решение этой задачи заключается в "отгадывании" слагаемых, которые необходимо прибавить и вычесть из заданного выражения. Имеет место
$n^{5}+n+1=n^{5}-n^{2}+n^{2}+n+1=n^{2}(n^{3}-1)+(n^{2}+n+1)=$
$=n^{2}(n-1)(n^{2}+n+1)+(n^{2}+n+1)=(n^{2}+n+1)(n^{3}-n^{2}+1).$
