Разделы 
Дополнительно
Задача по физикe - 100
2014-05-31 
Крутильные весы представляют собой коромысло длиной l = 1 м, подвешенное за центральную точку на длинной упругой нити, с закрепленными на концах тяжелыми шарами массой М = 100 кг каждый (рис. ). Известно, что частота крутильных колебаний весов $0,1 с^{-1}$. Обоим шарам одновременно сообщают импульсы, равные по абсолютной величине $p = 5 \cdot 10^{-2} кг \cdot м/с$, противоположные
друг другу по направлению и перпендикулярные нити и коромыслу. Найдите максимальный угол закручивания нити в последующем колебательном процессе, если в начальный момент весы покоились.
Решение:
Возникают гармонические колебания, при этом перещение шаров вдоль окружности описывается формулой
$s(t) = \frac{\alpha l}{2} = A (1 - \cos \omega t)$, (1)
и скорость -
$v(t)=A \omega \sin \omega t$, (2)
где $\alpha$ - угол закручивания нити; А- амплитуда колебаний шара вдоль окружности. Максимальное значение угла $\alpha$ находим из равенства (1):
$\alpha_{max}= \frac{2A}{l}$, (3)
а максимальную скорость - из равенства (2):
$v_{max}=A \omega$. (4)
По условию задачи начальный импульс шара $p = M v_{max}$. Из этого условия и равенств (3) и (4) находим
$\alpha_{max}=\frac{2p}{lM \omega}=0,1 рад$.
Крутильные весы представляют собой коромысло длиной l = 1 м, подвешенное за центральную точку на длинной упругой нити, с закрепленными на концах тяжелыми шарами массой М = 100 кг каждый (рис. ). Известно, что частота крутильных колебаний весов $0,1 с^{-1}$. Обоим шарам одновременно сообщают импульсы, равные по абсолютной величине $p = 5 \cdot 10^{-2} кг \cdot м/с$, противоположные
друг другу по направлению и перпендикулярные нити и коромыслу. Найдите максимальный угол закручивания нити в последующем колебательном процессе, если в начальный момент весы покоились.
Решение:
Возникают гармонические колебания, при этом перещение шаров вдоль окружности описывается формулой
$s(t) = \frac{\alpha l}{2} = A (1 - \cos \omega t)$, (1)
и скорость -
$v(t)=A \omega \sin \omega t$, (2)
где $\alpha$ - угол закручивания нити; А- амплитуда колебаний шара вдоль окружности. Максимальное значение угла $\alpha$ находим из равенства (1):
$\alpha_{max}= \frac{2A}{l}$, (3)
а максимальную скорость - из равенства (2):
$v_{max}=A \omega$. (4)
По условию задачи начальный импульс шара $p = M v_{max}$. Из этого условия и равенств (3) и (4) находим
$\alpha_{max}=\frac{2p}{lM \omega}=0,1 рад$.
