Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 89
2014-05-31 
Малое тело массой $m = 10 г$ подвешено на нити AB к пружине с жесткостью $k = 10 кг/с^{2}$ (рис.). Пружина и нить невесомы, нить нерастяжима. Система совершает гармонические колебания в вертикальном направлении в поле тяжести. Может ли амплитуда А этих колебаний быть равна 1 см?
Решение:
Обозначим длину пружины в недеформированном состоянии $l_{0}$. Если система, описанная в условии задачи, находится в состоянии равновесия, то пружина растянута силой mg и ее длина $l_{0} + \Delta l_{0}$, где
$ \Delta l_{0} = \frac{mg}{k}=\frac{0,01 кг \cdot 9,8 м/с^{2}}{10 кг/с^{2}}=0,98 см$.
Амплитуда гармонических колебаний груза не может быть больше $\Delta l_{0}$, так как при смещении груза вверх относительно положения равновесия на расстояние $\Delta l > \Delta l_{0}$ сила натяжения нити равна нулю. Нить может "тянуть" пружину вниз, растягивая ее, но не может "толкать" ее вверх, сжимая.
Движение груза, смещающегося от положения равновесия вверх на расстояние больше $\Delta l_{0}$, уже не гармоническое - это движение в поле силы тяжести с остоянным ускорением g.
Итак, поскольку $A = 1 см > \Delta l_{0} = 0,98 см$, система не может совершать гармонических колебаний с амплитудой А = 1см.
Малое тело массой $m = 10 г$ подвешено на нити AB к пружине с жесткостью $k = 10 кг/с^{2}$ (рис.). Пружина и нить невесомы, нить нерастяжима. Система совершает гармонические колебания в вертикальном направлении в поле тяжести. Может ли амплитуда А этих колебаний быть равна 1 см?
Решение:
Обозначим длину пружины в недеформированном состоянии $l_{0}$. Если система, описанная в условии задачи, находится в состоянии равновесия, то пружина растянута силой mg и ее длина $l_{0} + \Delta l_{0}$, где
$ \Delta l_{0} = \frac{mg}{k}=\frac{0,01 кг \cdot 9,8 м/с^{2}}{10 кг/с^{2}}=0,98 см$.
Амплитуда гармонических колебаний груза не может быть больше $\Delta l_{0}$, так как при смещении груза вверх относительно положения равновесия на расстояние $\Delta l > \Delta l_{0}$ сила натяжения нити равна нулю. Нить может "тянуть" пружину вниз, растягивая ее, но не может "толкать" ее вверх, сжимая.
Движение груза, смещающегося от положения равновесия вверх на расстояние больше $\Delta l_{0}$, уже не гармоническое - это движение в поле силы тяжести с остоянным ускорением g.
Итак, поскольку $A = 1 см > \Delta l_{0} = 0,98 см$, система не может совершать гармонических колебаний с амплитудой А = 1см.
