Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 81
2014-05-31 
Пробка прикреплена посредством легкой пружинки к дну сосуда с водой. И пробка и пружинка полностью погружены в воду. Увеличится или уменьшится длина пружинки, если сосуд начнет двигаться вертикально вверх (вниз) с постоянным ускорением?
Решение:
Уравнение движения пробки запишем в виде
$ma=F_{A}-mg-kx$,
где $ F_{A}$ -сила гидростатического давления; а - ускорение системы; m - масса пробки; k - коэффициент жесткости пружины; х - величина растяжения пружины. Для определения зависимости х от а необходимо определить $F_{A}$. Рассмотрим сосуд, наполненный водой и движущийся вертикально вверх (вдоль оси х) с постоянным ускорением а. Мысленно выделим внутри жидкости некоторый объем и рассмотрим силы, действующие на него. Так как этот объем тоже движется вверх с ускорением а, то равнодействующая всех сил, приложенных к нему, направлена вверх и равна
$F=F_{A}-Mg=M$,
где M - масса выделенного объема. Из этого равенства находим
$F_{A}=M(g+a)$,
и из уравнения движения пробки следует, что
$ kx= (M - m)(a+g)$.
По условию задачи пробка легче воды, следовательно, x > 0 при a > 0.
Пробка прикреплена посредством легкой пружинки к дну сосуда с водой. И пробка и пружинка полностью погружены в воду. Увеличится или уменьшится длина пружинки, если сосуд начнет двигаться вертикально вверх (вниз) с постоянным ускорением?
Решение:
Уравнение движения пробки запишем в виде
$ma=F_{A}-mg-kx$,
где $ F_{A}$ -сила гидростатического давления; а - ускорение системы; m - масса пробки; k - коэффициент жесткости пружины; х - величина растяжения пружины. Для определения зависимости х от а необходимо определить $F_{A}$. Рассмотрим сосуд, наполненный водой и движущийся вертикально вверх (вдоль оси х) с постоянным ускорением а. Мысленно выделим внутри жидкости некоторый объем и рассмотрим силы, действующие на него. Так как этот объем тоже движется вверх с ускорением а, то равнодействующая всех сил, приложенных к нему, направлена вверх и равна
$F=F_{A}-Mg=M$,
где M - масса выделенного объема. Из этого равенства находим
$F_{A}=M(g+a)$,
и из уравнения движения пробки следует, что
$ kx= (M - m)(a+g)$.
По условию задачи пробка легче воды, следовательно, x > 0 при a > 0.
