Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 72
2014-05-30 
Полностью погруженное в жидкость тело плавает на некоторой глубине, находясь в равновесии. От каких физических параметров зависит устойчивость этого равновесия? Запишите условие устойчивости равновесия, считая, что температура жидкости не зависит от глубины.
Решение:
На тело, погруженное в жидкость, действуют сила тяжести mg, направленная вниз, и выталкивающая сила $\rho_{1}gm/ \rho_{2}$, направленная вверх (здесь m - масса тела; $\rho_{1}$ и $\rho_{2}$ - плотности жидкости и тела на некоторой глубине; очевидно, что объем тела равен $m/ \rho_{2}$). Если тело находится в равновесии, то равнодействующая этих сил равна нулю, следовательно, $\rho_{1}=\rho_{2}$. Сместим тело от положения равновесия, например вниз, на некоторую глубину. При этом плотности жидкости и тела изменятся ( $\tilde{\rho_{1}}$ и $\tilde{\rho_{2}}$). Если равновесие устойчиво, то тело будет стремиться вернуться в прежнее положение, следовательно, $\tilde{\rho_{1}} mg/ \tilde{\rho_{2}} > mg$, т.е. $\tilde{\rho_{1}} >\tilde{\rho_{2}}$. Это говорит о том, что сжимаемость жидкости больше сжимаемости тела (очевидно, что этого достаточно для устойчивости равновесия).
Полностью погруженное в жидкость тело плавает на некоторой глубине, находясь в равновесии. От каких физических параметров зависит устойчивость этого равновесия? Запишите условие устойчивости равновесия, считая, что температура жидкости не зависит от глубины.
Решение:
На тело, погруженное в жидкость, действуют сила тяжести mg, направленная вниз, и выталкивающая сила $\rho_{1}gm/ \rho_{2}$, направленная вверх (здесь m - масса тела; $\rho_{1}$ и $\rho_{2}$ - плотности жидкости и тела на некоторой глубине; очевидно, что объем тела равен $m/ \rho_{2}$). Если тело находится в равновесии, то равнодействующая этих сил равна нулю, следовательно, $\rho_{1}=\rho_{2}$. Сместим тело от положения равновесия, например вниз, на некоторую глубину. При этом плотности жидкости и тела изменятся ( $\tilde{\rho_{1}}$ и $\tilde{\rho_{2}}$). Если равновесие устойчиво, то тело будет стремиться вернуться в прежнее положение, следовательно, $\tilde{\rho_{1}} mg/ \tilde{\rho_{2}} > mg$, т.е. $\tilde{\rho_{1}} >\tilde{\rho_{2}}$. Это говорит о том, что сжимаемость жидкости больше сжимаемости тела (очевидно, что этого достаточно для устойчивости равновесия).
