2014-05-30
Царь приказал Архимеду отмерить столько золота, сколько весит слон. Таких больших весов нигде не оказалось. В распоряжении Архимеда был плот. Как Архимед решил задачу?
Решение:
На тело, погруженное в воду, действует выталкивающая сила, прямо пропорциональная объему погруженной части тела. Тело плавает (находится в равновесии), когда вес тела равен выталкивающей силе. Поэтому плот, нагруженный разными грузами одного и того же веса, будет погружаться на одну и ту же глубину. Следовательно, для решения задачи надо завести слона на плот, отметить уровень погружения плота, затем убрать слона и нагружать плот золотом до тех пор, пока он не погрузится до того же уровня.
Следует отметить, что этот способ не очень точный. Небольшой перекос плота может привести к большой ошибке. Существует более точный способ. Нужно поместить плот в небольшой бассейн, заполненный до краев водой. Под весом слона плот опустится, и часть воды выльется из бассейна. Убрав слона, надо нагружать плот золотом до тех пор, пока вода не поднимется до краев бассейна. При таком способе измерения возможные перекосы плота на точность взвешивания не влияют.