Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 68
2014-05-30 
Стакан, имеющий массу $m = 100 г$ и объем $V = 200 см^{3}$, подвешен к динамометру в перевернутом состоянии, причем края стакана касаются поверхности воды, а внутренний объем стакана заполнен водой. Почему вода не выливается из стакана? Что показывает динамометр?
Решение:
На воду в стакане в вертикальном направлении действуют три силы: сила тяжести $\rho gV$, сила давления $F_{1}$ со стороны дна стакана, направленные вниз, и сила давления $F$ остальной воды на уровне поверхности, направленная вверх. Вода в стакане находится в равновесии, если
$F = F_{1} + \rho gV$. (1)
Разделив (1) почленно на площадь дна стакана $S$, получим
$p_{атм} = p + \rho gh$, (2)
где $p_{атм}$ - давление воды на уровне поверхности, равное атмосферному давлению; $p$ - давление дна стакана на воду (по третьему закону Ньютона оно равно давлению воды у дна стакана); $h$ – высота стакана. Эта формула дает известную зависимость давления от глубины внутри несжимаемой жидкости. Вода не выливается из стакана, так как разность сил давления на поверхности и у дна стакана в точности уравновешивает вес воды в стакане.
Рассмотрим силы, действующие в вертикальном направлении на стакан: сила тяжести mg и сила атмосферного давления $F_{атм}$, направленные вниз, сила натяжения пружины динамометра Т и сила давления воды на дно стакана $F_{1}$, направленные вверх. Стакан находится в равновесии, т. е.
$T+F_{1}=mg + F_{атм}$. (3)
Из соотношения (3) с учетом равенства (2) имеем
$T = F_{атм} – F_{1} + mg = (p_{атм} - p)S + mg = (m + \rho V)g$. (4)
Отсюда $T = 3 H$. Из формулы (4) видно, что показания динамометра равны суммарному весу стакана и заполняющей его воды.
Стакан, имеющий массу $m = 100 г$ и объем $V = 200 см^{3}$, подвешен к динамометру в перевернутом состоянии, причем края стакана касаются поверхности воды, а внутренний объем стакана заполнен водой. Почему вода не выливается из стакана? Что показывает динамометр?
Решение:
На воду в стакане в вертикальном направлении действуют три силы: сила тяжести $\rho gV$, сила давления $F_{1}$ со стороны дна стакана, направленные вниз, и сила давления $F$ остальной воды на уровне поверхности, направленная вверх. Вода в стакане находится в равновесии, если
$F = F_{1} + \rho gV$. (1)
Разделив (1) почленно на площадь дна стакана $S$, получим
$p_{атм} = p + \rho gh$, (2)
где $p_{атм}$ - давление воды на уровне поверхности, равное атмосферному давлению; $p$ - давление дна стакана на воду (по третьему закону Ньютона оно равно давлению воды у дна стакана); $h$ – высота стакана. Эта формула дает известную зависимость давления от глубины внутри несжимаемой жидкости. Вода не выливается из стакана, так как разность сил давления на поверхности и у дна стакана в точности уравновешивает вес воды в стакане.
Рассмотрим силы, действующие в вертикальном направлении на стакан: сила тяжести mg и сила атмосферного давления $F_{атм}$, направленные вниз, сила натяжения пружины динамометра Т и сила давления воды на дно стакана $F_{1}$, направленные вверх. Стакан находится в равновесии, т. е.
$T+F_{1}=mg + F_{атм}$. (3)
Из соотношения (3) с учетом равенства (2) имеем
$T = F_{атм} – F_{1} + mg = (p_{атм} - p)S + mg = (m + \rho V)g$. (4)
Отсюда $T = 3 H$. Из формулы (4) видно, что показания динамометра равны суммарному весу стакана и заполняющей его воды.
