2014-05-30
Сравните потенциальные энергии тела на поверхности Земли и на поверхности Луны, Принять, что ускорение свободного падении на Луне в шесть раз меньше, чем на Земле, а радиус Луны в три раза меньше радиуса Земли.
Решение:
Чтобы сравнить две потенциальные энергии, их необходимо отсчитывать от одного и того же уровня. В данном случае удобнее всего взять за нулевой уровень бесконечно далекую точку. Тогда
$U_{З}=-G \frac{mM_{З}}{R_{З}}=-mg_{З}R_{З}$,
$U_{Л}=-G \frac{mM_{Л}}{R_{Л}}=-mg_{Л}R_{Л}$.
Видим, что потенциальная энергия тела на Луне больше, чем на Земле, на величину
$U_{Л}-U_{З}=m(g_{Л}R_{Л}+g_{З}R_{З})=\frac{17}{18}mg_{З}R_{З}$.