Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 27
2014-05-30 
В системе, изображенной на (рис.), трение в блоках и между любыми поверхностями отсутствует. Если грузику массой $m$ позволить двигаться, то за какое время он достигнет подставки? Начальная скорость грузика равна нулю, начальное расстояние от грузика до подставки $h$, нить невесомая и нерастяжимая.
Решение:
На систему подставка - груз в горизонтальном направлении действуют силы натяжения двух нитей ($2T$, где $T$ - cила натяжения одной нити). Эти силы сообщают системе горизонтальное ускорение $a_{г}$, и по II закону Ньютона
$(M + m)a_{г}=2T$. (1)
Ни груз в вертикальном направлении действуют сила тяжести и сила натяжения нити, причем
$mg-T=ma_{в}$, (2)
где $a_{в}$ вертикальное ускорение груза. Нетрудно заметить, что
$a_{в}=2a_{г}$ (3)
Связь ускорений (3) вытекает из того, что смещение подставки на расстояние $\delta x$ приводит к перемещению груза по вертикали на расстояние $2 \delta x$.
Решая систему уравнений (1) - (3), находим ускорение груза по вертикали
$a_{в}=g \frac{4m}{5m+M}$.
При равноускоренном движении и нулевой начальной скорости груз пройдет путь $h$ за время
$t=\sqrt{\frac{2h}{a_{в}}}=\sqrt{\frac{h(5m+M)}{2mg}}$
В системе, изображенной на (рис.), трение в блоках и между любыми поверхностями отсутствует. Если грузику массой $m$ позволить двигаться, то за какое время он достигнет подставки? Начальная скорость грузика равна нулю, начальное расстояние от грузика до подставки $h$, нить невесомая и нерастяжимая.
Решение:
На систему подставка - груз в горизонтальном направлении действуют силы натяжения двух нитей ($2T$, где $T$ - cила натяжения одной нити). Эти силы сообщают системе горизонтальное ускорение $a_{г}$, и по II закону Ньютона
$(M + m)a_{г}=2T$. (1)
Ни груз в вертикальном направлении действуют сила тяжести и сила натяжения нити, причем
$mg-T=ma_{в}$, (2)
где $a_{в}$ вертикальное ускорение груза. Нетрудно заметить, что
$a_{в}=2a_{г}$ (3)
Связь ускорений (3) вытекает из того, что смещение подставки на расстояние $\delta x$ приводит к перемещению груза по вертикали на расстояние $2 \delta x$.
Решая систему уравнений (1) - (3), находим ускорение груза по вертикали
$a_{в}=g \frac{4m}{5m+M}$.
При равноускоренном движении и нулевой начальной скорости груз пройдет путь $h$ за время
$t=\sqrt{\frac{2h}{a_{в}}}=\sqrt{\frac{h(5m+M)}{2mg}}$
