Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 22
2014-05-30 
На краю тележки массой $M$ и длиной $l$, стоящей на гладком столе, находится маленький кубик массой $m$. Кубик толкают с постоянной силой $F$, направленной горизонтально к противоположному краю тележки. Через какое время кубик достигнет противоположного края тележки? Коэффициент трения между кубиком и тележкой равен $\mu$. Кубик не переворачивается.
Решение:
Рассматривая силы, действующие на кубик и тележку, и исследуя уравнения движения кубика и тележки, приходим к следующему результату.
Если $F \leq \mu mg \frac{m+M}{M}$, то груз вообще не будет двигаться относительно тележки.
Если $F> \mu mg \frac{m+M}{M}$, груз проскальзывает, и его ускорение относительно стола
$a=\frac{F}{m}-\mu g$
Нa тележку в горизонтальном направлении действует только сила трения, поэтому ее ускорение относительно стола
$a_{a}=\mu \frac{m}{M} g$
Груз движется относительно тележки с ускорением
$a_{0}=a-a_{1}=\frac{F}{m}-\mu g \left ( 1+\frac{m}{M} \right)$
и достигнет края тележки за время
$t=\sqrt{\frac{2l}{a_{0}}}=\sqrt{\frac{2l}{\frac{F}{m}-\mu g \left ( 1+\frac{m}{M} \right )}}$
На краю тележки массой $M$ и длиной $l$, стоящей на гладком столе, находится маленький кубик массой $m$. Кубик толкают с постоянной силой $F$, направленной горизонтально к противоположному краю тележки. Через какое время кубик достигнет противоположного края тележки? Коэффициент трения между кубиком и тележкой равен $\mu$. Кубик не переворачивается.
Решение:
Рассматривая силы, действующие на кубик и тележку, и исследуя уравнения движения кубика и тележки, приходим к следующему результату.
Если $F \leq \mu mg \frac{m+M}{M}$, то груз вообще не будет двигаться относительно тележки.
Если $F> \mu mg \frac{m+M}{M}$, груз проскальзывает, и его ускорение относительно стола
$a=\frac{F}{m}-\mu g$
Нa тележку в горизонтальном направлении действует только сила трения, поэтому ее ускорение относительно стола
$a_{a}=\mu \frac{m}{M} g$
Груз движется относительно тележки с ускорением
$a_{0}=a-a_{1}=\frac{F}{m}-\mu g \left ( 1+\frac{m}{M} \right)$
и достигнет края тележки за время
$t=\sqrt{\frac{2l}{a_{0}}}=\sqrt{\frac{2l}{\frac{F}{m}-\mu g \left ( 1+\frac{m}{M} \right )}}$
