Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11
2014-05-29 
Чтобы вытащить пробку, застрявшую в горлышке термоса, в нее втыкают тонкое шило. Под каким углом $\theta$ к оси термоса можно втыкать шило, не опасаясь, что пробка провалится внутрь термоса? Коэффициент трения пробки о стенки горлышка $\mu = 0,5$.
Решение:
Пусть, втыкая шило, мы действуем на пробку с силой $F$. Эту силу можно разложить на две составляющие: вдоль оси горлышка, равную $F cos \theta $, и перпендикулярную к ней, равную $F \sin \theta $. Если при этом пробка остается в равновесии, то $F \cos \theta = F_{T}$, где $F_{T}$ - сила трения. Ясно, что $F_{T} \geq \mu N$, где $N$ - сила нормального давления пробки на стенки горлышка. Заметим, что $N \leq F \sin \theta$, так как пробка находится в сжатом состоянии и давит на горлышко бутылки даже при $F = 0$. Условие, гарантирующее, что пробка не провалится, есть $F \cos \theta \geq \mu F \sin \theta $, т. е. $ \theta \leq arcctg 0,5 \approx 63^{\circ}$.
Чтобы вытащить пробку, застрявшую в горлышке термоса, в нее втыкают тонкое шило. Под каким углом $\theta$ к оси термоса можно втыкать шило, не опасаясь, что пробка провалится внутрь термоса? Коэффициент трения пробки о стенки горлышка $\mu = 0,5$.
Решение:
Пусть, втыкая шило, мы действуем на пробку с силой $F$. Эту силу можно разложить на две составляющие: вдоль оси горлышка, равную $F cos \theta $, и перпендикулярную к ней, равную $F \sin \theta $. Если при этом пробка остается в равновесии, то $F \cos \theta = F_{T}$, где $F_{T}$ - сила трения. Ясно, что $F_{T} \geq \mu N$, где $N$ - сила нормального давления пробки на стенки горлышка. Заметим, что $N \leq F \sin \theta$, так как пробка находится в сжатом состоянии и давит на горлышко бутылки даже при $F = 0$. Условие, гарантирующее, что пробка не провалится, есть $F \cos \theta \geq \mu F \sin \theta $, т. е. $ \theta \leq arcctg 0,5 \approx 63^{\circ}$.
