Разделы 
Дополнительно
Задача по физикe - 9
2014-05-29 
Мячик падает в воздухе с очень большой высоты и абсолютно упруго ударяется о землю. Найдите ускорение мячика сразу после удара, считая силу сопротивления, действующую на мячик со стороны воздуха, пропорциональной его скорости.
Решение:
На падающий мячик массой $m$ действуют силы тяжести $mg$ и сопротивления воздуха $F = -kv$, где $v$ - скорость мяча, $k$ - коэффициент пропорциональности. Под действием результирующей этих сил мячик приобретает ускорение
$a=\frac{mg+F}{m}=g-\frac{k}{m}v$ (1)
Ускорение максимально в начальный момент и равно $g$. С ростом скорости как следует из уравнения (1), ускорение уменьшается и, в конце концов (мячик падает с очень большой высоты!), становится практически равным нулю. При этом скорость мячика постоянна и равна
$v_{0}=\frac{m}{k}g$
и на него действует постоянная по величине сила сопротивления воздуха
$F_{0} = -kv_{0} = -mg$.
При абсолютно упругом ударе о землю мячик меняет направление движения на противоположное и приобретает скорость $v_{1} = v_{0}$. Следовательно, на мячик со стороны воздуха действует сила сопротивления
$F_{1} = - kv_{1}= kv_{0} = mg$.
Кроме того, на него действует сила тяжести mg. В результате мячик получает ускорение
$а = \frac{mg+F_{1}}{m} = 2g$.
Мячик падает в воздухе с очень большой высоты и абсолютно упруго ударяется о землю. Найдите ускорение мячика сразу после удара, считая силу сопротивления, действующую на мячик со стороны воздуха, пропорциональной его скорости.
Решение:
На падающий мячик массой $m$ действуют силы тяжести $mg$ и сопротивления воздуха $F = -kv$, где $v$ - скорость мяча, $k$ - коэффициент пропорциональности. Под действием результирующей этих сил мячик приобретает ускорение
$a=\frac{mg+F}{m}=g-\frac{k}{m}v$ (1)
Ускорение максимально в начальный момент и равно $g$. С ростом скорости как следует из уравнения (1), ускорение уменьшается и, в конце концов (мячик падает с очень большой высоты!), становится практически равным нулю. При этом скорость мячика постоянна и равна
$v_{0}=\frac{m}{k}g$
и на него действует постоянная по величине сила сопротивления воздуха
$F_{0} = -kv_{0} = -mg$.
При абсолютно упругом ударе о землю мячик меняет направление движения на противоположное и приобретает скорость $v_{1} = v_{0}$. Следовательно, на мячик со стороны воздуха действует сила сопротивления
$F_{1} = - kv_{1}= kv_{0} = mg$.
Кроме того, на него действует сила тяжести mg. В результате мячик получает ускорение
$а = \frac{mg+F_{1}}{m} = 2g$.
