Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 6
2014-06-07 
Доказать, что
$lg(n+1)>\frac{lg1+lg2+\cdots+lgn}{n}$
Решение:
очевидно, что заданное неравенство эквивалентно неравенству
$(n+1)^{n}>n!$ (n – факториал).
Следует пояснить, что $n!=1 \times 2 \times \cdots \times n $, где $n \geq 1$
Имеет место система очевидных неравенство
n+1>1,
n+1>2,
n+1>3,
…....
n+1>n,
отсюда непосредственно следует, что $(n+1)^{n}>n!$
Доказать, что
$lg(n+1)>\frac{lg1+lg2+\cdots+lgn}{n}$
Решение:
очевидно, что заданное неравенство эквивалентно неравенству
$(n+1)^{n}>n!$ (n – факториал).
Следует пояснить, что $n!=1 \times 2 \times \cdots \times n $, где $n \geq 1$
Имеет место система очевидных неравенство
n+1>1,
n+1>2,
n+1>3,
…....
n+1>n,
отсюда непосредственно следует, что $(n+1)^{n}>n!$
