Иногда функция, график которой должен быть построен, представляется как сумма двух простейших функций, графики которых нам знакомы или легко могут быть построены. В этом случае можно применять прием графического сложения ординат этих графиков (для краткости говорят просто о сложении графиков). Покажем этот прием на примерах.


Пример 1. Построить график функции $y = x^2 - 2x + 2$.
Решение. Можно представить данную функцию как сумму функций $y = x^2$ и $y = -2x + 2$, графики которых нам хорошо знакомы. Они изображены на рис. тонкими линиями: это - прямая $y = - 2x + 2$ и кубическая парабола $y = x^2$. Далее производится суммирование ординат: к ординатам точек кубической параболы прибавляются (с учетом знака!) ординаты точек прямой. При выполнении этой операции удобно пользоваться мерительным циркулем; следует использовать наиболее важные и характерные точки каждого из графиков (в нашем примере - вершину $O (0,0)$ параболы, точки пересечения прямой с осями и т.д.).

Итогом построения служит график, показанный жирной линией. Мы можем многое сказать о функции: она имеет максимум и минимум, обращается в нуль в одной точке и т.д. Положение этих характерных точек ее графика мы могли бы найти приближенно по чертежу.