Нам осталось рассмотреть работу третьей механической силы - силы трения скольжения. В земных условиях сила трения в той или иной мере проявляется при всех движениях тел.
От силы тяжести и силы упругости сила трения скольжения отличается тем, что она от координат не зависит и возникает всегда при относительном движении соприкасающихся тел.
Рассмотрим работу силы трения при движении тела относительно неподвижной поверхности, с которой оно соприкасается. В этом случае сила трения направлена против движения тела. Ясно, что по отношению к направлению перемещения такого тела сила трения не может быть направлена под каким-нибудь другим углем, кроме угла $180^{ \circ}$. Поэтому работа силы трения отрицательна.
Вычислять работу силы трения нужно по формуле
$A = - | \vec{F} | s$,
где $\vec{F}$ - сила трения, а $s$ - длина пути, на протяжении кстсрого действует сила трения $\vec{F}$.
Когда на тело действует сила тяжести или сила упругости, оно может двигаться и в направлении силы, и против направления силы. В первом случае работа силы положительна, во втором - отрицательна. При движении тела «туда п обратно» полная работа равна нулю.
О работе силы трения этого сказать нельзя. Работа силы трения отрицательна и при движении «туда», и при движении «обратно». Поэтому полная работа силы трения после возвращения тела в исходную точку (при движении по замкнутому пути) не равна нулю.
Задача. Вычислите работу силы трения при торможении поезда массой 1200 т до полной остановки, если скорость поезда в момент выключения двигателя была 72 км/ч.
Решение. Воспользуемся формулой
$A = \frac{mv_{2}^{2} }{2} - \frac{mv_{1}^{2} }{2}$ (см. § 76).
Здесь $m$ - масса поезда, равная 1 200 000 кг, $v_{2}$ - конечная скорость поезда, равная нулю, и $v_{1}$ - его начальная скорость, равная 72 км/ч = 20 м/сек. Подставив эти значения, получим:
$A = - \frac{mv_{1}^{2} }{2} = - \frac{1,2 \cdot 10^{5} кг (20 м/сек)^{2}}{2} = - 2,4 \cdot 10^{8} Дж$.