Мы знаем, что при прямолинейном движении направление вектора скорости всегда совпадает с направлением перемещения. Чю можно сказать о направлении скорости и перемещения при криволинейном движении? Чтобы ответить на этот вопрос, мы воспользуемся тем же приемом, которым пользовались в предыдущей главе при изучении мгновенной скорости прямолинейного движения.
рис. 1
На рисунке 1 представлена некоторая криволинейная траектория. Допустим, что тело движется по ней из точки $A$ в точку $B$.
рис. 2
При этом пройденный телом путь - это дуга $AB$, а его перемещение это вектор $\vec{AB}$. Конечно, нельзя считать, что скорость тела во время движения направлена вдоль вектора перемещения. Проведем между точками $A$ и $B$ ряд хорд (рис. 2) и представим себе, что движение тела происходит именно по этим хордам. Па каждой из них тело движется прямолинейно и вектор скорости $\vec{v}$ направлен вдоль хорды.
рис. 3
Сделаем теперь наши прямолинейные участки (хорды) более короткими (рис. 3). По-прежнему на каждом из них вектор скорости направлен вдоль хорды. Но видно, что ломаная линия на рисунке 3 уже более похожа на плавную кривую.
рис. 4
Ясно поэтому, что, продолжая уменьшать длину прямолинейных участков, мы их как бы стянем в точки и ломаная линия превратится в плавную кривую. Скорость же в каждой точке этой кривой будет направлена но касательной к кривой в этой точке (рис. 4).
Скорость движения тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке.
рис. 5
рис. 6
В том, что скорость точки при криволинейном движении действительно направлена по касательной, убеждает нас, например, наблюдение за работой точила (рис. 5). Если прижать к вращающемуся точильному камню концы стального прутка, то раскаленные частицы, отрывающиеся от камня, будут видны в виде искр. Эти частицы летят с той скоростью, которой они обладали в момент отрыва от камня. Хорошо видно, что направление вылета искр всегда совпадает с касательной к окружности в той точке, где пруток касается камня. По касательной к окружности движутся и брызги от колес буксующего автомобиля (рис. 6).
рис. 7
рис. 8
Таким образом, мгновенная скорость тела в разных точках криволинейной траектории имеет различные направления, как это показано на рисунке 7. Модуль же скорости может быть во всех точках траектории одинаковым (см. рис. 7) или изменяться от точки к точке, от одного момента времени к другому (рис. 8).