Массу Земли нельзя, конечно, измерить, положив Землю на весы. Но ее можно вычислить, пользуясь формулой для ускорения свободного падения:
$g = \gamma \frac{M}{R^[2 }$.
Отсюда для величины массы Земли получаем:
$M = \frac{gR^{2} }{ \gamma }$.
Численные значения $g$ и $\gamma$ были в свое время определены опытным путем:
$\gamma = 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^{2} }{кг^{2}}$
и
$g = 9,81 \frac{м}{с^{2}}$
Радиус Земли тоже хорошо известен:
$R = 6380 км = 6,38 \cdot 10^{6} м$.
Подставив численные значения $g, R$ и $\gamma$ в формулу для $M$, получаем:
$M = \frac{9,81 \frac{м}{с^{2} } (6,38 \cdot 10^{6} м)^{2}}{6,67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^{2} }{кг^{2} } } \approx 6 \cdot 10^{24} кг = 6 \cdot 10^{21} т$.
Масса Земли равна почти шести тысячам миллиардов миллиардов тонн!