Если уравнение дано в форме

$f(x) = 0$ (1)

где $f(x)$ - функция от $x$, то корни уравнения $x = x_1, x = x_2, \cdots$ будут абсциссами точек пересечения графика функции с осью $Ox$ (нулями функции $f (x)$). Если изображен график функции $f (x)$, то корни уравнения находятся из чертежа (с известной степенью точности). Поэтому в случае, если уравнение (1) решить алгебраическими методами трудно, можно приблизительно определить его корни, построив график функции $y = f (x)$. Обычно удобней, однако, представить уравнение (1) в виде

$f_1 (x) = f_2 (x)$, (2)

где $f_1(x), f_2(x)$ - функции, графики которых проще графика $f(x)$.

Значения действительных корней уравнения (2) приближенно можно получить, взяв абсциссы точек пересечения графиков функций $y = f_1 (x)$ и $y = f_2 (x)$. В самом деле, если графики функций $y = f_1(x)$ и $y = f_2(x)$ пересекаются в точке с абсциссой $x_0$, то ординаты $f_1 (x)$ и $f_2 (x)$ точки пересечения будут также равны, т. е. будет иметь место равенство $f_1 (x_0) = f_2 (x_0)$. Это и означает, что число $x_0$ удовлетворяет уравнению (2).

Если графики функций $у = f_1(x)$ и $y = f_2(x)$ не пересекаются, то это означает, что уравнение (2) действительных корней не имеет.