Рассмотрим сначала случай, когда начальная скорость тела равна нулю или направлена параллельно приложенной силе упругости.
Мы уже знаем, что сила упругости $F_{ упр} = - kx$. Значит, сила $F_{упр}$ изменяется с изменением положения тела, на которое она действует. Напомним, что удлинение пружины (или любого другого упругого тела) как раз и определяет положение тела относительно точки, где удлинение равно нулю.
Как движется тело под влиянием такой переменной силы?
Согласно второму закону Ньютона ускорение, которое сила упругости $F = - kx$ сообщает телу, пропорционально этой силе.
Отсюда следует, что ускорение тела тоже переменная величина, оно зависит от х. Ускорение, так же как и сила, в любой точке, т. е. при любом значении х, направлено против смещения частей пружины при ее деформации. Этим и определяется характер движения тела под действием одной только силы упругости. На опыте легко увидеть, каково это движение.
рис. 1
Подвесим какой-нибудь груз к нижнему концу пружины (рис. 1). Оттянув груз вниз на несколько сантиметров, отпустим его. Мы увидим, что тело станет периодически подниматься вверх и опускаться вниз выше и ниже того положения, которое оно занимало до того, как пружина была оттянута. Такое движение называют колебательным.
рис. 2
В рассмотренном опыте на тело, кроме силы упругости, действует еще и сила тяжести. Но она не влияет на его движение, потому что сила тяжести сообщает одинаковые ускорения при движении тела как вниз, так и вверх. Если бы пружина была расположена горизонтально (рис. 2), тело тоже совершало бы колебательное движение.
Пользуясь вторым законом Ньютона, можно найти положение тела в любой момент времени. Но задача эта трудная, так как сила упругости - величина переменная. Колебательное движение будет подробно рассмотрено в X классе.
Совсем иначе движется тело, которому сообщена начальная скорость, перпендикулярная действующей на тело силе упругости.
Мы уже рассматривали подобный случай в параграфе "Второй закон Ньютона". Там мы выяснили, что при таком взаимном направлении силы упругости и скорости тало движется по окружности.
Следовательно, когда сила упругости направлена перпендикулярно начальной скорости движения тела, она сообщает ему центростремительное ускорение и заставляет тело двигаться по окружности.