У какой из двух веревок, изображенных на рисунке, центр тяжести расположен выше. Веревка на рисунке а висит свободно, а на рисунке б удерживается в натянутом состоянии внешней силой $\vec{F}$. Веревки имеют одинаковую длину, а точки их крепления расположены на одном уровне.
Подробнее
Муравей решил утащить к муравейнику соломинку. Как ему следует поступить; если сила, с которой он может тянуть соломинку, несколько меньше максимальной силы трения покоя.
Подробнее
Однородная доска массой $m$ в горизонтальном положении покоится на двух точечных опорах. С какой силой доска давит на каждую из опор, если одна из них удалена от края доски на четверть, а другая — на треть длины доски?
Подробнее
Кирпич лежит на наклонной плоскости, прилегая к ней всем основанием. Какая половина кирпича — верхняя или нижняя — оказывает большее давление на наклонную плоскость?
Подробнее
Между двумя одинаковыми ящиками, стоящими на полу , вставили палку, немного не доходящую до пола. К верхнему концу палки приложена горизонтальная сила $F$. Какой из ящиков сдвинется раньше при постепенном увеличении силы $F$? Трение существенно.
Подробнее
Для подготовки к работе в условиях невесомости одетые в скафандры космонавты тренируются в воде. При этом сила тяжести, действующая на них, уравновешивается выталкивающей силой. В чем отличие такой невесомости от настоящей?
Подробнее
Лестницу прислонили к гладкой стенке. При какой минимальной величине угла $\alpha$ между лестницей и полом лестница еще не будет падать, если коэффициент трения между лестницей и полом равен $\mu$?
Подробнее
Рыболов решил определить, какую нагрузку выдерживает леска, располагая для этой цели гирей массы 1 кг и линейкой. Как должен быть поставлен соответствующий опыт?
Подробнее
В вашем распоряжении имеется однородная деревянная рейка, линейка, лист фанеры и гладкий металлический лист. Как с помощью только этих предметов определить коэффициент трения дерево о дерево?
Подробнее
Картина массой $m$, которую можно считать однородным телом, подвешена к стене на нити, как показано на рисунке. Угол между плоскостью картины и нитью — прямой. С какой силой картина действует на стену? Куда направлена эта сила?
Подробнее
Катушку, находящуюся на горизонтальной поверхности, тянут за четыре намотанные на нее нити. Силы прикладываются под углами к линии горизонта $\alpha_{1} = 45^{ \circ}, \alpha_{2} = 30^{ \circ}, \alpha_{3} = 60^{ \circ}, \alpha_{4} = 45^{ \circ}$, величины сил относятся, как $F_{1} : F_{2} : F_{3} : F_{4} = 1:2:3:2$. Отношение радиуса обода катушки и радиуса цилиндра, на который намотаны нити, $R/r = 2$. Проскальзывание отсутствует. В какую сторону покатится катушка?
Подробнее
Центр тяжести пустого цилиндрического стакана выше дна стакана. В стакан наливают воду. Докажите, что положение центра тяжести стакана с водой будет самым низким в том случае, когда он совпадает с уровнем воды в стакане.
Подробнее
При каком отношении $M/m$ масс призмы $M$ и цилиндров т цилиндры будут раскатываться по горизонтальной поверхности при условии, что между призмой и цилиндрами нет проскальзывания. Коэффициент трения между цилиндрами и поверхностью $\mu = 0,4$; угол между боковой гранью призмы и вертикальной осью симметрии $\alpha = 45^{ \circ}$. При каких значениях коэффициента трения между призмой и цилиндром возможно осуществление вышеописанной ситуации?
Подробнее
Между двумя столбами натянута с небольшим усилием легкая проволока длиной $2l$. К проволоке посередине подвешивают фонарь массой $m$. Площадь поперечного сечения проволоки равна $S$, модуль упругости материала $E$. Определите угол провисания проволоки $\alpha$ (см. рисунок), считая его малым.
Подробнее
Железобетонная колонна сжимается силой $F$. Какая часть нагрузки приходится на железо, если площадь поперечного сечения железа $S_{ж}$ составляет 1/20 площади поперечного сечения бетона $S_{б}$, а модуль упругости бетона $E_{б}$ составляет 1/10 модуля упругости железа $E_{ж}$?
Подробнее