В глубокой вертикальной шахте под землей находятся два груза равной массы, соединенные невесомой нерастяжимой нитью, которая перекинута через неподвижный блок. Найдите период вертикальных колебаний грузов, если радиус Земли 6400 км, ускорение свободного падения на поверхности $10 м/с^{2}$.
Подробнее
На тело, движущееся с постоянной скоростью $v$, начинает действовать некоторая постоянная сила. Спустя промежуток времени $\delta t$ скорость тела уменьшается в два раза. Спустя еще такой же интервал времени скорость уменьшается еще в два раза.
Определите скорость $v_{x}$ тела через интервал времени $3 \delta t$ с начала действия постоянной силы.
Подробнее
Для ориентации космического корабля включают два двигатели, развивающие силу тяги $\bar{F_{1}}$ и $\bar{F_{2}} = - 2 \bar{F_{1}}$. Можно ли заменить эти два двигателя одним так, чтобы он оказывал такое же воздействие на движение корабля? Если можно, то куда его надо поместить и какую силу тяги он должен развивать? Расположение двигателей, направление сил тяги и размеры корабля указаны на (рис. а). Положение центра тяжести корабля неизвестно, $\alpha = 45^{\circ}, L = 3d/2$
Подробнее
Кубический ящик стоит на полу. При каких значениях коэффициента трения между ящиком и полом легче двигать ящик, а не кантовать?
Подробнее
Однородный стержень длиной $l$ опирается о пол и ступеньку (рис, а). Коэффициент трения между стержнем и полом $\mu =1$, трения между стержнем и ступенькой нет. При какой высоте ступеньки стержень может находиться в равновесии, если угол $ \alpha = 45^{\circ}$.
Подробнее
Два одинаковых кубика с длиной ребра $b$ массой $m$ каждый стоят на гладком горизонтальном столе на расстоянии $b$ друг от друга. Между ними помещен рычаг длиной $2 \sqrt{2} b$ с пренебрежимо малой массой. Коэффициент трения между поверхностями кубиков и столом $\mu$. Коэффициент трения между рычагом и кубиками очень большой в точке А и очень маленький в точке С. В точке В приложена
сила $\bar{F}$ направленная перпендикулярно к рычагу, как показано на (рис., а). Определите, какой из кубиков сдвинется раньше, если постепенно увеличивать силу $\bar{F}$.
Подробнее
Качели представляют собой легкую доску, укрепленную по середине на горизонтальной оси. На концы доски садятся два человека, массы которых $m_{1} = 40 кг$ и $m_{2} = 60 кг$. В начальный момент качели горизонтальны и неподвижны. Найдите силу давления качелей на ось в начальный момент. Трение отсутствует.
Подробнее
Проволочная рамка, имеющая вид окружности радиусом $r = 2 см$, стянута мыльной пленкой. Найдите силу сжатия проволоки при условии, что коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора $ \omega = 0,04 Н/м$.
Подробнее
Тонкая проволочная горизонтально расположенная рамка, имеющая форму окружности длиной $l = 10 см $, стянута мыльной пленкой. Коэффициент поверхностного натяжения $\sigma = 10^{-2} Н/м$. Найдите наибольшую возможную массу пленки.
Подробнее
Два велосипеда - складной и обычный - выполнены так, что сила, необходимая для движения, в обоих случаях одинакова. Известно, что у обычного велосипеда радиус колес в 1,2 раза больше, а радиус большой шестерни, связанной с педалями, в 1,5 раза больше, чем у складного. Найдите соотношение радиусов маленьких шестеренок, связанных с ведущим колесом. Педали велосипедов считать одинаковыми; потерями на внутреннее трение пренебречь.
Подробнее
На полу лежит однородная длинная узкая доска массой $m$. Коэффициент трения между доской и полом равен $\mu$. Поперек доски к ее торцам прикладывают две равные по величине и противоположно направленные горизонтальные силы $F$. При каком значении $F$ доска начнет поворачиваться?
Подробнее
Известно, что окружающая нас часть Вселенной расширяется. Видимые с Земли галактики удаляются от нас со скоростями, пропорциональными расстоянию $R$ до Земли, причем коэффициент пропорциональности одинаков для всех галактик: $\bar {v} = H \bar{R}$. Какую картину расширения Вселенной видят наблюдатели из других галактик?
Подробнее
На горизонтальной равнине установлена пушка, стреляющая под углом $\alpha$ к горизонту. Во сколько раз надо увеличить начальную скорость $v_{0}$ снаряда, чтобы:
а) дальность полета снаряда увеличилась вдвое;
б) максимальная высота подъема снаряда увеличилась вдвое,
в) время полета снаряда увеличилось вдвое?
Подробнее
Самолет летит на некоторой высоте с постоянным ускорением и по горизонтальной траектории. В тот момент, когда его скорость равна $v$, с него сбрасывают бомбу. Начальная скорость бомбы относительно самолета равна нулю. Постройте траекторию падения бомбы с точки зрения земного наблюдателя и с точки зрения летчика. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Как надо бросить камень с поверхности Земли, чтобы он пролетел через точки с координатами $ x_{1} = 10 м, y_{1}= 10 м$ и $x_{2} = 20 м, y_{2} = 10 м$? Координаты точки бросания $x_{0} = 0, y_{0} = 0$. Ось х направлена горизонтально, ось y - вертикально. Ускорение свободного падения принять равным $10 м/с^{2}$, сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее