Однородная цепочка массой $m$ подвешена к потолку за концы так, что в точках подвеса она образует с горизонталью угол $\alpha$ (см. рис.). Определите силу натяжения цепочки в ее нижней точке $T$ и в точках подвеса $T_{1}$.
Подробнее
Груз массы $m$ висит на подвесе, собранном из невесомых нерастяжимых нитей (см. рис.). Какую силу $F$ нужно приложить в точке О, чтобы система находилась в равновесии, а модуль силы $F$ был минимально возможным?
Подробнее
При причаливании к пристани можно остановить движение даже большого судна, не прилагая для этого больших усилий. Брошенный с парохода на пристань канат оборачивают несколько раз вокруг тумбы, и тогда оказывается достаточно приложить к свободному концу каната совсем небольшое усилие, чтобы проскальзывающий по тумбе канат остановил и удержал большой корабль. Рассчитать, во сколько раз действующая на корабль со стороны каната сила превосходит приложенное к свободному концу каната усилие, если канат трижды обернут вокруг тумбы, а коэффициент трения каната о тумбу равен $\mu$.
Подробнее
Перекидывая легкую нить с привязанными к ее концам грузами через блок, ученик заметил, что она находится в равновесии, если массы грузов различаются не более чем в 2 раза, и соскальзывает в противном случае. Определите коэффициент трения нити по блоку.
Подробнее
На края доски длиной I положили, как показано на рис. 1, два кирпича одинаковой формы и размеров, но изготовленные из материалов различной плотности. Каждый кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которого $a \times b \times c$. Доску удалось уравновесить на упоре, расположенном на расстоянии $x$ от левого края доски.
Затем кирпичи развернули и расположили на доске, как показано на рис.2. Где нужно расположить упор, чтобы доска находилась в равновесии при таком расположении кирпичей?
Подробнее
Груз массой $m = 15 кг$, подвешенный на проволоке, отклоняется на угол $\alpha = 45^{ \circ}$ от вертикального положения силой, действующей в горизонтальном направлении. Определить эту силу к силу натяжения проволоки.
Подробнее
Фонарь массой $m = 20 кг$ висит на двух стержнях, прикрепленных к вертикальной стене, на расстоянии $AB = 60 см$ друг от друга. Длина стержней $AC = 90 см, BC = 120 см$. Определить силы, действующие на стержни.
Подробнее
Ручка стоит вертикально на пружине в закрытом пенале. При это ручка давит на крышку пенала с силой $N_{1} = 1,96 Н$. Когда пенал перевернули, сила давления ручки на крышку пенала возросла до $N_{2} = 2,35 Н$. Какова масса ручки?
Подробнее
Шар лежит в щели ABC, образованной двумя плоскими стенками, причем ребро щели горизонтально. Найти угол между плоскостями, если сила давления шара на вертикальную стенку ВС вдвое превышает силу тяжести, действующую на шар. Трением пренебречь.
Подробнее
Лестница длиной $l = 3 м$ стоит, упираясь верхним концом в гладкую стену, а нижним - в пол. Лестница наклонена к полу под углом $\alpha = 60^{ \circ}$; ее масса $m = 15 кг$. На лестнице на расстоянии $a = 1 м$ от ее верхнего конца стоит человек массой $M = 60 кг$. Определить силы реакции стен и пола, действующие на лестницу. При каких значениях коэффициента трения лестницы о пол лестница не падает?
Подробнее
Лестница опирается на шероховатую стену и пол, причем коэффициент трения о стену и пол одинаков и равен $\mu$. Определить, при каких значениях угла между лестницей и стеной лестница будет находиться в равновесии.
Подробнее
К верхней кромке однородного бруска приложена горизонтальная сила $\vec{F}$. Брусок при этом остается в покое на горизонтальной поверхности. Найти построением точку приложения силы, действующей на брусок со стороны горизонтальной поверхности.
Подробнее
Контейнер в виде прямоугольного параллелепипеда высотой $h$ и длиной $l$ стоит на опорах малых размеров. Левая опора, в отличие от правой, сделана на роликах, которые обеспечивают пренебрежимо малое трение. Чтобы сдвинуть контейнер вправо, нужно толкать его с силой $\vec{F}_{1}$, приложенной к середине левой стороны, а чтобы сдвинуть влево, нужно толкать с силой $\vec{F}_{2}$, приложенной к центру правой стороны. Найти массу контейнера.
Подробнее
Дан однородный диск радиусом $R$, в котором проделаны два отверстия радиусом $R/2$ и $R/4$, как показано на рис. Определить положение центра тяжести диска.
Подробнее
Штанга массой $m$ и длиной $l$ закреплена нижним концом на шарнире О. К верхнему концу штанги привязана нить, перекинутая через блок, укрепленный на высоте $H$ от шарнира и на одной с ним вертикали. Какой минимальный груз нужно повесить на другой конец нити, чтобы штанга устойчиво стояла в вертикальном положении?
Подробнее